2022年福建省龙岩市永定二中学、三中学联考七年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（ ）
A．复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
2．－2的相反数的倒数是(　　)．
A．2 B． C． D．－2
3．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为(　　)
A．160° B．110° C．130° D．140°
5．下面两个多位数1248 624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）
A．10091 B．10095 C．10099 D．10107
6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离
7．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）
A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝1
8．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（　　）
A．4 B．8 C．9 D．﹣4
9．计算：（ ）
A．-8 B．-7 C．-4 D．-3
10．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ）

A．建 B．设 C．美 D．丽
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为x，,列方程为____.
12．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．
13．单项式-2ab2的系数是 ，次数是 ．
14．已知与是同类项，则的值是__________．
15．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．
16．如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则__________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？
18．（8分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．

（1）①画射线AC；
②画线段BC；
③过点B画AC的平行线BD；
④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；
（2）在（1）所画图中，
①BD与BE的位置关系为　　；
②线段BE与BC的大小关系为BE　　BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是　　．
19．（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处
（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝　 　；
（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
20．（8分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.
（1）经过这3天，粮库里的粮食 （填“增多了”或“减少了”）；
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？
（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?
21．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．
（1）求2A﹣B；
（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；
（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．
22．（10分）如图，已知和都是直角，．
求和的度数；
画射线，若，求的度数．
23．（10分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处
； _； _；
若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_ __表示的点重合；
点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则_ _，_ _，__ _；（用含的代数式表示）
请问:的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
24．（12分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．
（1）一本数学课本的高度是多少厘米？
（2）讲台的高度是多少厘米？
（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）
（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据折线统计图的定义即可得．
【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，
则本题应绘制折线统计图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．
2、B
【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.
【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,
故选B.
【点睛】
本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.
3、B
【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选B．
【点睛】
本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
4、C
【解析】因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，
又因为∠BOD=80°，
所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.
故选C.
5、B
【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可．
【详解】由题意得,第一位数字是3时,
排列如下：362186218…,
从第2位数字6开始,“6218”依次循环,
∵2020÷1=505,
∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．
501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．
故选B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
6、A
【分析】根据线段的性质“两点之间，线段最短”逐项分析即可．
【详解】解：A. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程，运用了“两点之间，线段最短”，故A选项符合题意；
B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，运用两点确定一条直线，故B选项不符合题意；
C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系，属于线段的长度比较，故C选项不符合题意；
D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，属于线段长度的定义，故D选项不符合题意．
故答案为A．
【点睛】
本题考查了据线段的性质，灵活应用“两点之间，线段最短”解决实际问题是解答本题的关键．
7、D
【分析】根据等式的基本性质作出判断．
【详解】A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；
B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；
C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；
D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．
等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
8、A
【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a．
【详解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：
2×3+3a=6×3，
解得：a=1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解．
9、C
【分析】先将减法转化为加法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
10、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”字相对的面上的字为“丽”，
“设”字相对的面上的字为“国”，
“美”字相对的面上的字为“中”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、52%x-（1-52%）x=80.
【解析】由题意知女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，再根据女生比男生多80人即可列出方程.
【详解】设这个学校的学生数为x，女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，
依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.
12、1，1
【解析】观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点11重合的点是点1和点1．
点睛：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．
13、-2；3
【解析】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3
考点：单项式的系数和次数
点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解．
14、1
【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可．
【详解】解：∵与是同类项
∴
∴
=
=
=2×3＋3×4
=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键．
15、
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，
则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
16、
【分析】先求得∠AOC的度数，然后再依据∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．
【详解】∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=90°.
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、1
【解析】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，
根据题意得：=+，
解得x=1．
答：甲、乙两地之间的距离是1千米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解．
18、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.
【分析】（1）①画射线AC即可；
②画线段BC即可；
③过点B作AC的平行线BD即可；
④过B作BE⊥AC于E即可；
（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；
②根据垂线段最短即可得出结论.
【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；
②如图所示，线段BC就是所求图形；
③如图所示，直线BD就是所求图形；
④如图所示，线段BE就是所求图形.
（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，
∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，
∴BD⊥BE.
故答案为：垂直.
②∵BE⊥AC，
∴BE＜：
垂线段最短.
故答案为：＜，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.
19、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝°.