2022年菏泽市重点中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．已知有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
3．如果分式的值为0，则x的值是
A．1 B．0 C．－1 D．±1
4．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ）
A．51 B．49 C．76 D．无法确定
5．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各点在函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：=　　　　.
12．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.
13．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
14．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______ ．
15．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
16．今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
17．如图，在中，，平分交BC于点，，则_______________．
18．因式分解：3x3﹣12x=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
20．（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．
（1）求直线BC的表达式
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P
的坐标．
22．（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________
23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．
（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）线段的长为_______．
24．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
25．（10分）如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2） .
26．（10分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．
（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？
（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．
解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），
故选D．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
2、D
【分析】根据分式成立的条件和零指数幂成立的条件列不等式求解
【详解】解：由题意可知：且
解得：且
故选：D．
【点睛】
本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键．
3、A
【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须．故选A．
4、C
【解析】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x2=122+52=169，
解得x=1．
故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．
故选C．
5、D
【分析】设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答．
【详解】设正多边形的边数为n，由题意得：
（n-2）·180º=3×360º，
解得：n=8，
故选：D．
【点睛】
本题考查多边形的内角(和)与外角（和），熟记多边形的内角和公式及外角和为360º是解答的关键．
6、A
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【详解】解：三角形具有稳定性．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
7、C
【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,分析即可.
【详解】解:A、不是轴对称图形,故选项A不正确;
B、不是轴对称图形,故选项B不正确;
C、是轴对称图形,故选项C正确;
D、不是轴对称图形,故选项D不正确;
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两侧折叠后能够重叠.
8、A
【分析】依据函数图像上点的坐标满足解析式可得答案．
【详解】解：把代入解析式得：符合题意，
而，，均不满足解析式，所以不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查的是图像上点的坐标满足解析式，反之，坐标满足解析式的点在函数图像上，掌握此知识是解题的关键．
9、B
【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【详解】解：第1个是轴对称图形，符合题意；
第2个是轴对称图形，符合题意；
第3个不是轴对称图形，不合题意；
第4个是轴对称图形，符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．
10、C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A选项：3+4<8，不能组成三角形；
B选项：8+7=15，不能组成三角形；
C选项：13+12>20，能够组成三角形；
D选项：5+5＜11，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
考查了三角形的三边关系．解题关键是利用了判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，
先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：．
12、1
【分析】根据分别平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，从而得ED=EB，同理：得FD=FC，进而可以得到答案．
【详解】∵分别平分，
∴∠EBD=∠CBD，
∵EFBC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴ED=EB，
同理：FD=FC，
∴的周长=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查角平分线和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．
13、AB=AC（不唯一）
【解析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加AB=AC后可根据SAS判定△ABD≌△ACD．
解：添加AB=AC，
∵在△ABD和△ACD中，
AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
故答案为AB=AC．
14、90°
【解析】∵（）2+22=（）2 ，∴此三角形是直角三角形，
∴这个三角形的最大角的度数为90°，
故答案为90°．
15、八（或8）
【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.
详解：根据正多边形的每一个内角为，
正多边形的每一个外角为：
多边形的边数为：
故答案为八.
点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.
16、3xy
【解析】试题解析：根据题意，得
故答案为
17、56°
【分析】根据三角形内角和定理证明∠DBE=∠DAC，再根据角平分线的定义即可解决问题．
【详解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，
∴∠DBE=∠DAC=28°．
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAB=2∠CAD=2×28°=56°．
故答案为：56°．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．