2022年重庆市江津区数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是( )
A．a5•a3＝a8 B．
C． D．(﹣m+n)(m﹣n)＝m2﹣n2
3．下列命题是假命题的是（　　　　 ）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三个外角和为360°
4．将变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（　　）
A．8 B．3 C．﹣3 D．10
8．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（　　）
A．5 B．10 C．12 D．13
9．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13
10．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
12．若，则分式等于 ( )
A． B． C．1 D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
14．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、、、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_________．
15．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．
16．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分．
17．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 ▲ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 　人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
20．（8分）如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．
21．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
22．（10分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
23．（10分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
24．（10分）已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．
26．如图，表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．
（1）当销售量台时，销售额_______________万元，销售成本___________万元，利润（销售额销售成本）_____________万元．
（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）对应的函数关系式是______________．
（5）请你写出利润（万元）与销售量（台）间的函数关系式_____________，其中，的取值范围是__________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.
【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；
若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处．
故B点坐标为（-3，-4）．
故答案为C．
【点睛】
此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.
2、A
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案；
【详解】A. a5•a3＝a8，本选项正确；
B. ，本选项错误；
C. ，本选项错误；
D. (﹣m+n)(m﹣n)＝，本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．
3、B
【分析】由题意根据对顶角的概念、同位角的定义、余角、三角形外角和的概念判断．
【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；
B、两直线平行，同位角相等，则同位角相等是假命题；
C、同角的余角相等，是真命题；
D、三角形的三个外角和为360°，是真命题.
故选：B．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉相关的性质定理．
4、C
【分析】根据进行变形即可．
【详解】解：
即
故选：C．
【点睛】
此题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键，是一道基础题，比较简单．
5、C
【分析】根据绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：-=．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6、B
【分析】根据平分，且可得△ADB≌△ADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可．
【详解】解：∵平分，且
∴，
在△ADB和△ADN中，
∴△ADB≌△ADN（ASA）
∴BD=DN，AN=AB=4，
∵点为的中点，
∴NC=2DM=2，
∴AC=AN+NC=6，
故选B．
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
7、C
【分析】利用平方差公式求解即可．
【详解】
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用平方差公式求整式的值，熟记公式是解题关键．另一个同样重要的公式是，完全平方公式，这是常考知识点，需重点掌握．
8、D
【分析】ED垂直平分AB，BE＝AE，在通过△ACE的周长为30计算即可
【详解】解：∵ED垂直平分AB，
∴BE＝AE，
∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，
∴12+5+AE＝30，
∴AE＝13，
∴BE＝AE＝13，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
9、B
【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.
【详解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；
B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；
C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；
D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；
故选：B．
【点睛】
本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理.
10、C
【分析】根据已知条件得到△BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得到BD＝CD，由BE平分∠ABC，得到∠ABE＝°，根据三角形的内角和得到∠A＝°；故①正确；根据余角得到性质得到∠DBF＝∠ACD，根据全等三角形的性质得到AD＝DF，故②正确；根据BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，得到∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°，根据全等三角形的性质得到AE＝CE＝AC，求得BE⊥AC，由于△BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，得到DH⊥BC，故④正确；推出DH不平行于AC，于是得到BE≠2BG，故③错误．
【详解】解：∵∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BD＝CD，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝°，
∴∠A＝°；故①正确；
∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
∴∠DBF＋∠A＝90°，∠ACD＋∠A＝90°，
∴∠DBF＝∠ACD，
在△BDF与△CDA中，
∴△BDF≌△CDA（ASA），
∴AD＝DF，故②正确；
∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，
∴∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°，
∴在△ABE与△CBE中，
∴△ABE≌△CBE（ASA），
∴AE＝CE＝AC，
∵△BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，