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回归分析的基本原理
01
多元线性回归分析
02
一元线性回归分析
03
非线性回归分析
04
本章内容
回归分析的基本原理
所谓回归分析法，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式。
对于下表中的数据：
利用回归分析方法，得到如下的函数关系式：
一元线性回归模型
模型参数估计和平均误差估计
一元线性回归模型的检验
一元线性回归分析
满足一元线性回归的基本条件：
一元线性回归模型
所有的 的分布的均值都正好在一条直线上，称之为总体的（真实的）回归直线；
所有的分布都有同样的形状；
随机变量 是相互独立的；
给定 X 时 分布的形状是正态的，即 服从正态分布。
满足这些条件的回归模型称为一元线性回归模型。
根据样本观测值，采用最小二乘法，得到了一条估
计的样本回归直线 。
模型参数估计和平均误差估计
参数估计：
经过最小二乘法计算可得：
求出参数a,b以后，就可以得到回归模型:
SSE实际值与预测估计值之间的离差平方和。
（4-8）
标准误差：估计值与应变量值之间的平均平方误差。
模型参数估计和平均误差估计
平均误差估计：
01
线性方程的显著性检验
02
关于回归系数b的统计推断
一元线性回归模型的检验
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