数据的离散程度.ppt

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第 四 节 数据的离散程度
汇报人姓名
数据的集中趋势：一组数据的平均数、中位数和众数反映了数据整体的平均水平和集中程度
数据的离散程度：一组数据的极差、方差和标准差反映了数据整体的波动水平、离散程度和稳定水平。
回顾复习
x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，s2是方差
数据的离散程度用极差、方差或标准差来刻画．
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：
01
标准差就是方差的算术平方根．
02
概念复习：
03
已知某样本的方差是4，则这个样本的
标准标准差是————。
甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲 = x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。
复习检测
例 1、两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下：
01
177 179
03
176 178
05
甲队：178 177 179 179 178 178 177 178
02
乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
04
哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
06
抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16；
问：哪种小麦长得比较整齐？
练习 1为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中
方差的性质
一组数据
的极方差为2，那么
（1）一组新数据
的极差为 ：
（2）一组新数据
的极差为 ：
2
32
（1）若一组数据中每一个数据增大（或减小）同一个数，则方差 ，（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）若一组数据中每一个数据变为原来的a倍，则方差变为原来的 倍
……
不变
a2
已知数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据2x1－1，2x1－1,
2x1－1，2x1－1，2x1－1的平均数和方差分别是（ ）
A、2， B、4，
C、2， D、3，
理解辨析
请注意：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。
例1、 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：厘米）分别如下：
甲：170，165，168，169，172，173，168，167。
乙：160，173，172，161，162，171，170，175。
（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩
分别是多少？
（2）他们哪个的成绩更为稳定？
(3)历届比赛表明，成绩达到165cm就很可能
夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
(4)如果历届比赛表明，成绩达到172cm就能
打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加
这项比赛？