数控机床的插补运算.ppt

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数控机床的插补运算
汇报人姓名
汇报日期
数控技术的发展历程
01
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插补的含义
02
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NURBS插补
03
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曲面插补
04
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高速高精度采样插补技术
05
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数控技术的发展趋势
06
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CONTENTS
目录
数控技术发展历程
从1952年诞生世界上第一台数控铣床开始到现在,数控技术的发展大致经历了两个阶段和六个时代。
随着电子器件的发展,NC阶段的数控系统经历了三个时代:
第一代数控:1952一1959年采用电子管构成数控系统。第二代数控:从1959年开始采用晶体管构成数控系统。第三代数控:从1965年开始采用小、中规模的集成电路。以上所述的三代数控系统,机床的各项功能控制,都是由硬件逻辑完成的,因此称它们为“硬线”数控(亦即NC)。NC一经设计之后,就无法进行更改,而且电路复杂,难于编程,限制了其进一步的发展和应用。
1、NC阶段：
01
1970年,在美国芝加哥机床的博览会上,展出了由小型计算机为核心的计算机数控系统(CNC),标志着数控系统进入了以计算机为主体的第四代。
1974年,出现了以微处理器为基础的CNC,象征着数控系统进入第五代。
1977年,美国麦道飞机公司推出了多处理器的分布式CNC系统,使CNC进入第六代。其特征是大规模集成电路,大容量高可靠的磁泡存储器的应用,可编程接口和为FMS用的遥控接口,控制功能更为完备,基本上完成了标准型单机系统的开发。
2、CNC阶段
02
插补在数控技术中的重大作用
插补控制功能是数控制造系统的一个重要组成部分，是数控技术中的核心技术。它的性能直接代表制造系统的先进程度，它的好坏直接影响着数控加工技术的优劣，是目前数控技术急需提高和完善的环节之一。
插补的含义
插补，就是根据零件轮廓的几何形状、几何尺寸以及轮廓加工的精度要求和工艺要求，在零件轮廓的起点和终点之间插入一系列中间点（折线端点）的过程，即所谓“数据点的密化过程”，其对应的算法称为插补算法。
插补
分类
曲面插补
曲面插补
将曲面加工的复杂刀具运动轨迹产生功能集成到CNC中，由CNC直接根据待加工曲面的几何信息和工艺参数实时地完成连续刀具轨迹插补，以此控制机床运动
NURBS插补
NURBS插补
定义NURBS 曲线的三个参数(控制点、权值、节点矢量)作为NC 程序指令的一部分，让CNC 在内部计算并生成NURBS 曲线，并按照该NURBS 曲线醚动机床动作，加工出NURBS 曲线的形状
高速高精度采样插补
高速高精度采样插补技术
大幅度提高采样插补频率
有实效地提高系统分辨率
NURBS插补
NURBS 曲线由以下三个参数定义： 
l )控制顶点确定曲线的位置，通常不在曲线上。 
2 )权因子w ，确定控制点的权值，它相当于控制点的“引力”，其值
越大曲线就越接近控制点。 
3 )节点矢量NURBS 曲线随着参数的变化而变化，与控制顶点相对应的
参数化点，称为节点，节点的集合称为节点矢量。
若将定义NURBS 曲线的三个参数(控制点、权值、节点矢量)作为NC 程序指
令的一部分，让CNC 在内部计算并生成NURBS 曲线，并按照该NURBS 曲线
醚动机床动作，加工出NURBS 曲线的形状，这就是NURBS 插补。
NURBS曲线插补的数学模型
一条ｋ次NURBS曲线可以表示为一分段有理多项式矢函数:
式中: (ｉ=0,1,…,ｎ)为权因子,分别与控制顶点 (ｉ=1,2,…,ｎ)相联系; 是由节点矢量Ｕ=[ ]。按德布尔-考克斯递推公式决定的ｋ次规范Ｂ样条基函数。递推公式为:
NURBS曲线理论

插补就是求出每个周期下一个插补点的坐标,用递推算法最为合理,为避免每步插补的重复递推,以免影响插补的实时性,经典的DeBoor递推算法的显示表示方法最为合适。在不影响精度的情况下,为避免繁琐的计算,采用三次NURBS曲线。其第ｉ段曲线用下式表示:
0≤t≤1，i=0,1,2,3……n-3
其中:Ｍｉ是只与节点向量相关的常数距阵,在系数计算中,控制点和权因子都是已知的,所以ａ,ｂ,ｃ,ｄ, vvvvvvvv 与参数无关,在实时插补计算时只需要计算插补变化量△t就可以,因此减轻了复杂的计算,加快了计算速度。
10