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PART ONE
1、常数项级数
级数的部分和
定义
级数的收敛与发散
收敛级数的基本性质
性质1: 级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.
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性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.
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级数收敛的必要条件:
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性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.
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性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.
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常数项级数审敛法
充要条件
比较法
比值法
根值法
绝对收敛
交错级数
(莱布尼茨定理)
按基本性质;
绝对收敛
一般项级数
正 项 级 数
任意项级数
(2) 比较审敛法的极限形式
定义
正项级数及其审敛法
审敛法
比较审敛法
交错级数及其审敛法
定义 正 、负项相间的级数称为交错级数.
定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.
任意项级数及其审敛法
二、典型例题
例1
解
根据级数收敛的必要条件，
原级数发散．
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