整式的加减去括号法则.ppt

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第二课时---去括号
学习目标：
理解去括号法则
熟练掌握整式的加减运算
想一想
= a－b＋c
=(－1)×(a－b＋c)
= －a
解:
＋b
c
根据分配律,你能去括号吗?
＋(a－b＋c)
(2) －(a － b＋c)
=1×(a－b＋c)
＋(a－b＋c)
(2) －(a － b＋c)
议一议
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
＋(a－b＋c) =a－b＋c
－(a－b＋c) =－a＋b－c
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
去括号法则
请你尝试
(1) 2x＋(5x－1)
(2) 3y－(4＋2y)
解： 2x＋(5x－1)
=2x＋5x－1
=7x－1
解：3y－(4＋2y)
=3y－4－2y
=y－4
讲解例题
(1) 8a＋2b＋(5a－b)
解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b
=13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
解：(5a－3b)－3(a－2b)
=5a－3b－(3a－6b)
=2a＋3b
=5a－3b－3a＋6b
或：(5a－3b)－3(a－2b)
= 5a－3b－3×a－3×(－2b)
=5a－3b－3a＋6b
=2a＋3b
完成遗留问题
4＋3(x－1)
4x－(x－1)
解：4＋3(x－1)
=4＋3x－3
=3x＋1
解： 4x－(x－1)
=4x－x＋1
=3x＋1
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
×
×
×
×
√
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x
我思,我进步
去括号时应注意的事项：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
不能丢项。
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。
例题：两船从同一港口同时出发反向而行，
甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度
都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
(1)2小时后两船相距多远？
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
港口
顺流
逆流
2(50+a)千米
2(50-a)千米
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)