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设平面光滑曲线
求
积分后得旋转体的侧面积
它绕 x 轴旋转一周所得到的旋转曲面的侧面积 .
取侧面积元素:位于
上的圆台的侧面积
01
03
02
04
05
06
CONTENTS
注意:
01
侧面积元素
侧面积为
02
的线性主部 .
Please add content 2
03
若光滑曲线由参数方程
Please add content 3
04
给出,
Please add content 4
05
则它绕 x 轴旋转一周所得旋转体的
Please add content 4
06
不是薄片侧面积△S 的
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计算圆
x 轴旋转一周所得的球台的侧面积 S .
解: 对曲线弧
应用公式得
当球台高 h＝2R 时, 得球的表面积公式
在
上绕
求由星形线
一周所得的旋转体的表面积 S .
绕 x 轴旋转
解: 利用对称性
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