时变电磁场的边界条.ppt

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时变电磁场的边界条件
麦克斯韦方程组可应用于任何连续的介质内部
在两种介质分界面上，介质性质有突变，电磁场将发生突变
电磁场的边界条件：分界面两边电磁场突变所遵循的规律，称为电磁场的边界条件
推导边界条件的依据：麦克斯韦方程组积分形式
切向分量的推导
法向分量的推导
一、一般情况
法向边界条件
01
磁感应强度的法向分量
02
结论：磁感应强度在分界面两侧法向分量连续
03
电位移矢量的法向分量
04
结论：电位移矢量在分界面两侧法向分量不连续
05
☆ 切向边界条件
由于h0
结论：磁场强度的切向分量在分界面两侧不连续
又⊿l很小，所以⊿l上磁场强度可看成常数
或
由
◆ 磁场强度的切向分量
构造如右图狭长回路，由
0
由
电流密度动态演示：
电场强度的切向分量
结论：电场强度的切向分量在分界面两侧连续
小结：一般情况下时变电磁场边界条件
标量形式
矢量形式
分界面上电流连续性方程
在上式中表示对与分界面平行的坐标量求二维散度
边
界
条
件
非
独
立
二、特殊情况
两种理想介质的边界
理想介质是指导电率为零的媒质
理想介质内部和表面上，无自由电荷和传导电流
结论：在理想介质分界面上，E，H矢量切向连续
在理想介质分界面上，B，D矢量法向连续
或
理想导体的边界
理想导体是指导电率为无穷大的导体
理想导体内部不存在电场和磁场
表面上，一般存在自由电荷和传导电流
结论：电力线垂直于理想导体表面，磁力线平行于理想导体表面
设区域2为理想导体，区域1为介质，有D2n=E2t=B2n=H2t=0，则
或
注意：理想介质和理想导体只是理论上存在，在实际应用中，某些媒质导电率极小或极大，则可视作理想介质或理想导体进行处理
例5 设z=0平面为空气与理想导体的分界面，z<0为理想导体，分界面处
解：根据边界条件，求得理想导体表面上电流分布为
由分界面上电流连续性方程（5-40）有
求：理想导体表面上的电流分布、电荷分布以及分界面处的电场强度
假设t=0,ρS=0，由边界条件
得：