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在讨论函数图形的时候，仅仅知道函数的单调性是不够的，如图：
CONTENTS
目录
01
学习要求
04
了解函数图形描绘的步骤
02
能熟练地求出函数的水平渐近线和铅垂渐近线
03
熟练掌握判断函数的凹向与拐点的方法
一、曲线凹向的定义
问题:如何研究曲线的弯曲方向?
图形位于任意点切线的下方
图形位于任意点切线的上方
定义1：如果在某区间内，曲线弧总位于其上任一点切线的上（下）方，则称曲线在该区间内是上（下）凹的。
二、曲线凹向的判定
定理1
解
例1
注意到,
定义
注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.
求拐点的步骤
三、曲线的拐点及其求法
例2
解
上凹
下凹
上凹
拐点
拐点
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