有理数加法运算律.ppt

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2、计算
①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6)
③-12+0 ④(+9)+(-11)
⑤(-)+(-) ⑥(-)+(+)
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
一个数同0相加，仍得这个数。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
有理数的加法法则：
有理数加法运算律
加法交换律与加法结合律
问：在小学学过哪些加法的运算律？
加法交换律:
1
两个数相加，交换加数的位置，
2
和不变．
3
即 a + b = b + a
4
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
加法交换律与加法结合律
在小学学过:
思考：
引入负数后，这些运算律还成立吗？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
=
=
=
=
=
问题：从中你得到了什么启发？
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
2
3
4
1
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)]  (加法结合律)
=40+(-60)    (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
通过计算比较那种运算简便、正确率高？