有限数据统计处理 (2).ppt

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总体的参数估计
01
2020
期望值和方差、参数估计
02
2021
一般的统计检验
03
2022
平均值检验、F检验、离群值检验
04
第三章 有限数据的统计处理
总体、个体和样本:
总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体
01
样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量
04
个体(Item unit)：组成总体的每个元素
02
样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体
03
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示例：有限数据的统计处理
总体
样本
甲
样本容量
平均值
500g
乙
平行测定 3 次
平行测定 4 次
丙
平行测定 4 次
有限数据的处理：
计算
估计

显著性检验
没有系统误差，  = T
有系统误差，  T
期望值和方差
数据集中趋势的表示：对一B物质客观存在量为T 的分析对象进行分析，得到n 个个别测定值 x1、x2、x3、••• xn，
中位数Median
无限次测量：测量值向总体平均值 集中
平均值 Average
有限次测量：测量值向平均值 集中
——数据集中趋势和分散程度的表示
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数据分散程度的表示：
极差R Range
相对极差R
偏差 Deviation
平均偏差
Mean deviation
相对平均偏差 relative mean deviation
标准偏差 standard deviation
相对标准偏差(变异系数)
Relative standard deviation
(Coefficient of variation , CV )
总体标准偏差与标准偏差的比较：
总体标准偏差
标准偏差
无限次测量，
对总体平均值的离散
有限次测量
对平均值的离散
自由度
计算一组数据分散度的独立偏差数
自由度的理解：例如，有三个测量值，求得平均值，也知道x1和x2与平均值的差值，那么，x3与平均值的差值就是确定的了，不是一个独立的变数。
平均值的总体标准偏差
对有限次测量
S(x)的物理意义：在有限次测量中，每个测量值平均所具有的标准偏差。
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测量次数
对有限次测量：
1、增加测量次数可以提高精密度。
2、增加（过多）测量次数的代价不一定能从减小误差得到补偿。
结论：
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参数估计
矩估计法
01
最小二乘法
02
最大似然法
03
顺序统计量法
04
估 计 方 法
05
点 估 计
06
区间估计
07
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一、点估计
概念要点：
从总体中抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计
例如: 用样本均值作为总体未知均值的估计值就是一个点估计
点估计没有给出估计值接近总体未知参数程度的信息
点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等
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