机械制图与CAD第二章.ppt

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2平面图形画法
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第二章 常用图形的画法

01
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02
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1．线段和角的等分
（1）线段的任意等分，如图1-32所示。
图1-32 五等分线段AB
过线段一端做一长度适合的线AC
用圆规依次截取相等的五段
连接B5’端
过1’,2’,3’,4’点做B5’的平行线
步骤
A
B
C
1'
2'
3'
4'
1
2
3
4
5
5'
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（2）两平行线间的任意等分，如图1-33所示。
图1-33 分两平行线AB和CD之间的距离为五等分
（3）角的二等分，如图1-34所示
图1-34 角的二等分
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2．等分圆周作正多边形
（1）正三角形
1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图1-35所示。
图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形
2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示
图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形
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（2）正四边形
用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图1-37所示
图1-37用丁字尺和三角板作圆的内接正方形
（3）正五边形
作圆的内接正五边形，如图1-38所示。
图1-38 作圆的内接正五边形
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高
专
汽
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技
术
服
务
与
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（4）正六边形
作圆的内接正六边形，如图1-39所示。
图1-39作圆的内接正六边形
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作图步骤：
1）把直径AB分为七等分，得等分点1、2、3、4、5、6；
2）以点A 为圆心，AB长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于E、F两点；
3）从E、F两点分别向各偶数点（2、4、6）连线并延长相交于圆周上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ 点，依次连接A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ 各点即得所作的正七边形。
（5）任意正多边形的画法
如图1-40所示，以圆内接正七边形为例，说明任意正多边形的画法
图1-40 任意正多边形的画法
A
1
2
3
4
5
6
7
B
B
7
6
5
4
3
2
1
A
H
G
F
E
D
C
B
A
A
1
2
3
4
5
6
7
B
C
D
E
F
G
H
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作图步骤：
1）以O为圆心，以OA和OC为半径，作出两个同心圆；
2）过中心O作等分圆周的辐射线（图中作了12条线）；
3）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点；
4）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。
3．椭圆画法
（1）同心圆法
如图1-41所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心点O，求作椭圆。
图1-41 同心圆法画椭圆
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（2）四心圆法
如图1-42所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心O，求作椭圆。
图1-42 四心圆法画椭圆
作图步骤：
1）连接AC，在AC上截取点E，使CE=OA-OC（图1-42a）；
2）作线段AE的中垂线并与短轴相交于点01，与长轴交于点O2（图1-42b）；
3）在CD上和AB上找到01、02的对称点03、04，则01、02、03、04即为四段圆弧的四个圆心（图1-42c）；
4）将四个圆心点两两相连，得出四条连心线（图1-42d）；
5）以01、03为圆心，01C=03D为半径，分别画圆弧T1T2和T3T4，两段圆弧的四个端点分别落在四条连心线上（图1-42e）；
6）以0204为圆心，02A=04B为半径，分别画圆弧T1T3和T2T4，完成所作的椭圆（图1-42f）。
这是个近似的椭圆，它由四段圆弧组成，T1、T2 、T3、T4为四段圆弧的连接点，也是四段圆弧相切（内切）的切点。
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（3）八点法
如图1-43所示，已知椭圆的长轴AB、短轴CD，求作椭圆。
图1-43 八点法画椭圆
作图步骤：
1）过长短轴的端点A、B、C、D作椭圆外切矩形1234，连接对角线。
2）以1C为斜边，作45°等腰直角三角形1KC。
3）以C为圆心，CK为半径阿作弧，交14于M、N；在自M、N引短边的平行线，与对角线相交得5、6、7、8四点。
4）用曲线板顺序连接点A、5、C、7、B、8、D、6、A，即得所求的椭圆。
八点法画得椭圆不太精确。
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