机械控制工程基础(第二章).ppt

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及传递函数
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系统的数学模型
传递函数
典型环节的传递函数
系统的方框图及其联接
物理系统传递函数的推导
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2-1 系统的数学模型
CONTENTS
01
数学模型
{
05
非线性系统
叠加性
03
非线性系统的线性化
均匀性
02
建立数学模型的方法
传动间隙、死区、摩擦力
06
线性化方法
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04
线性系统
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线性化方法：
利用台劳公式
根据物理学定律，依次列出系统中各部分的动力学方程。
分析系统的工作原理及系统中各变量间的关系，确定系统的输入量及输出量。
对非线性方程线性化。
对系统做必要的简化假设，略去次要的因素。
消去中间变量，得出描述系统输入量与输出量间关系的微分方程。
由上例可知，系统的建摸步骤大致如下：
传递函数的定义
02
G(s)
01
2-2 传递函数
传递函数的求法
设线性定常系统(或环节)的一般表达式为
在初始条件为零时，对上式进行拉氏变换
故得系统（或环节）的传递函数为
传递函数的分母是系统的特征多项式，代表系统的固有特性，分子代表输入与系统间的关系。
传递函数不说明被描述系统的物理结构。只要动态性能相似，不同的系统可以用同一类型的传递函数来描述。
传递函数传递函数可以是无量纲的，也可以是有量纲的。
传递函数是复变数ｓ的有理分式。对于实际的系统ｍ≤ｎ。(ｎ阶系统)
三、传递函数的性质
04
03
01
比例环节(放大环节、无惯性环节、零阶环节)
K
凡输入量与输出量成正比，不失真也不延时的环节称为比例环节。其传递函数为
式中 K——比例环节的增益或放大系数。
02
2-3 典型环节的传递函数
求图所示一齿轮传动副的传递函数。
例
、
分别为输入轴
及输出轴转速，
、
为齿轮齿数。
经拉氏变换后
解：