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本部分主要内容:
拉压杆的轴向变形
圆轴的扭转变形与相对扭转角
梁的弯曲变形、挠曲线近似微分方程
用积分法求梁的弯曲变形
用叠加法求梁的弯曲变形
汇报人姓名
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
杆件在轴线方向的伸长
纵向应变
由胡克定律
第一节 拉压杆的轴向变形
得到轴向拉压变形公式
直杆在其轴线的外力作用下，纵向发生伸长或缩短变形，而其横向变形相应变细或变粗
STEP2
STEP1
线弹性范围以内，材料符合胡克定律
在计算杆件的伸长时，l 长度内其FN、A、l 均应为常数，若为变截面杆或阶梯杆，则应进行分段计算或积分计算。
公式的适用条件:
横向也会发生变形
横向应变
通过试验发现，当材料在弹性范围内时，拉压杆的纵向应变和横向应变存在如下的比例关系
泊松比
泊松比ν 、弹性模量 E 、切变模量G 都是材料的弹性常数，可以通过实验测得。对于各向同性材料，可以证明三者之间存在着下面的关系
例题4-1 (教材70页)
如图所示阶梯形直杆，已知该杆AB段横截面面积A1=800mm2，BC段横截面面积A2=240mm2，杆件材料的弹性模量E=200GPa，求该杆的总伸长量。
2
求伸长量
5
缩短
3
mm
6
缩短
1
求出轴力，并画出轴力图
4
伸长
如图所示桁架，钢杆AC的横截面面积A1=960mm2，弹性模量E1=200GPa。木杆BC的横截面面积A2=25000mm2，长1m，弹性模量E2=10GPa。求铰接点C的位移。F = 40 kN。
02
例4-2 节点位移问题(教材70页)
01
分析
01
通过节点C的受力分析可以判断AC杆受拉而BC杆受压，AC杆将伸长，而BC杆将缩短。
02
因此，C节点变形后将位于C3点
03
由于材料力学中的小变形假设，可以近似用C1和C2处的圆弧的切线来代替圆弧（以切代弧法），得到交点C0
04
1
[解]
3
拉
2
分析节点C,求AC和BC的轴力（均预先设为拉力）
4
压
5
伸长
6
缩短
2）求AC和BC杆分别的变形量
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