材料力学课件xt7压杆稳定.ppt

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解题思路
已知条件
杆压力Fp
杆长
长度系数
（length factor)
截面几何性质
A,Iy,Iz，iy，iz
材料力学性质
E, p, s, b ,[]
柔度(Slenderness ratio):λ=(μl)/i
判断
稳定条件：
稳定校核
截面设计
确定容许荷载
临界力（critical force)
1
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2
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(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
相当长度越大
临界力越小
∴临界力排序为：
[7-1] 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？
【7-2】 长5m的10号工字钢，在温度为0℃时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。已知钢的线膨胀系数l=125×10-7℃-1, E=210GPa 。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定性？
【解 】
解：BC段为两端铰支，=1
【7-3】 图示结构中，BC为圆截面杆，其直径d=80mm , AC为边长a=70mm的正方形截面杆。已知该结构的约束情况为A端固定，B、C为球形铰。两杆的材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa, ，可各自独立发生弯曲互不影响。若结构的稳定安全系数nst=，试求所能承受的许可压力。
AB杆为一端固定，一端铰支，
01
故
02
【7-4】 图示结构中杆AC与CD均由Q235钢制成，C，D两处均为球铰。已知d =20mm, b=100mm, h=100mm, E=210GPa, s=235MPa, b=400MPa,强度安全因数 n=,稳定安全因数 ns= 。试确定该结构的许可荷载。
mm；
，
，
解：（1）杆CD受压力
梁BC中最大弯矩
（2）梁BC中
杆CD    
=
梁力矩平衡得）
故，由（2）、（3）可知，
（Q235钢的p=100)
【7-5】 图示结构ABCD由三根直径均为的圆截面钢杆组成，在B点铰支，而在A点和C点固定，D为铰接点，l/d=10。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。
【解】此结构为超静定结构，当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力，故
当两杆同时达到临界值时，FP最大。
【解】由B点的平衡条件：
【7-6】图示铰接杆系ABC由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面ABC内失稳而引起毁坏，试确定荷载F为最大时的角（假设0<</2）。