极坐标系ppt(优秀).ppt

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学习要点：
极坐标系是不同于直角坐标系的另一种坐标系，在这两种坐标系中都可以确定点的位置，其各有特点。通常情况下，在运动的过程中，若点作平移变动，则选择直角坐标系；而若点作旋转变动，则采用极坐标系。
复习回顾
x
y
o
y
z
o
x
●
●
●
●
o
P
P(x,y)
P(x,y,z)
（1）在数轴上，直线上所有点的集合与全体实数的集合建立一一对应；
（2）在平面直角坐标系上，平面上所有点的集合与全体有序实数对
（x , y）的集合建立一一对应；
（3）在空间直角坐标系上，空间上所有点的集合与全体三元有序实数对（x , y , z）的集合建立一一对应；
直角坐标系
CONTENTS
目录
01
直角坐标系
（x , y , z)
02
数 轴
复习回顾
03
空间直角坐标系
Please add content 3
04
平面直角坐标系
Please add content 4
05
R
Please add content 4
06
（x , y)
Please add content 6
复习回顾
建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系:
（1）若图形有对称中心，则可选对称中心为坐标原点；
（2）若图形有对称轴，则可选择对称轴为坐标轴；
（3）建系应使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。
建立坐标系是为了确定点的位置。由此，在所创建的坐标系中，应满足：
任意一点都存在一个坐标与之对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置；
而确定点的位置即为求出此点在设定的坐标系中的坐标。
巩固练习
选择适当的坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
O
y
x
F
A
E
B
D
C
创设情境
若有一艘军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定他们的位置以便将它们引爆呢？
水雷群
军 舰
创设情境
请问去农行路怎么走？
从这向北1000米
出发点
C
在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。
F
从这向北走1000米！
B
方向
D
距 离
E
请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？
A
情境分析
新课讲解
一、极坐标系的建立：
在平面内取一个定点O，叫做极点。
引一条射线Ox，叫做极轴。
再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。
这样就建立了一个极坐标系。
x
O
新课讲解
二、极坐标系内一点的极坐标的规定:
对于平面上任意一点M，用  表示线段OM的长度，用  表示从Ox到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。
特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从Ox到OM的角度，即以Ox（极轴）为始边，OM 为终边的角。
x
O
M

