极限的运算法则及计算方法.ppt

该【极限的运算法则及计算方法 】是由【435638】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【极限的运算法则及计算方法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第二节 极限的运算法则
一．极限的四则运算法则
定理
推论1
常数因子可以提到极限记号外面.
推论2
该法则成立的前提是： 都存在
例1:求下列极限
解:
定理：初等函数在其
1
定义区间内任一点的
2
极限值等于函数值。
3
二、计算有理分式极限的运算法则
因为分母的极限为0，而分子极限为8
例2：求下列极限
（1）计算有理分式在 极限的运算
解:
所以极限的四则运算法则不能用
从而可以总结出下列规律：
当 时， （代入即可）
当 时，
当 时， 约去零因子
后的有理分式的极限（分子分母都要分解因式）
例3：利用上面的规律求下列极限
分子分母分解因式
解:
（2）计算有理分式在 极限的运算
例4：求下列极限
解:
由于当 时，分子分母均趋于无穷大，极限不存在
所以极限的四则运算法则不能用
在分子分母中同时除以 的最高次幂，可化为极限存在的情况
从而可以总结出下列规律：
例 5： 利用以上规律求下列极限
解:
解:
例 6： 求下列极限
非零无穷小量的倒数是无穷大量，反之亦然。
无穷小量与有界变量的乘积还是无穷小量。
有限个无穷小量之和还是无穷小量。
三、无穷小量的运算法则