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2022-2023学年河南省郑州市第八中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约17页 举报非法文档有奖
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注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.摩托车开始行驶时,油箱中有油4升,,那么油箱中余油量y(升)与它工作时间t(时)之间函数关系的图象是(    )
A. B.
C. D.
2.如图,在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为( )
A.(1,2) B.(2,2) C.(3,2) D.(4,2)
3.如果m是任意实数,则点一定不在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图,△ABC中∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的角平分线AF交CD于E,则△CEF必为( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
5.某班学生周末乘汽车到外地参加活动,目的地距学校,一部分学生乘慢车先行,出发后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达目的地,已知快车速度是慢车速度的2倍,如果设慢车的速度为,那么可列方程为( )
A. B. C. D.
6.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?
A.5 B.6 C.7 D.10
7.已知在四边形ABCD中,,,M,N分别是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B,C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧.两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED.一定正确的是(  )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
9.若,则的值是  
A. B. C. D.
10.分式的值为0,则的值是  
A. B. C. D.
11.下列关于的叙述中,错误的是( )
A.面积为5的正方形边长是 B.5的平方根是
C.在数轴上可以找到表示的点 D.的整数部分是2
12.(3分)25的算术平方根是( )
A.5 B.﹣5 C.±5 D.5
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=__________°.
14.的相反数是_____.
15.分解因式:3m2﹣6mn+3n2=_____.
16.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
17.因式分解:ax3y﹣axy3=_____.
18.如图所示,∠1=130°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,设图中每个小正方形的边长为1,
(1)请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′,其中ABC的对称点分别为A′B′C′;
(2)直接写出A′、B′、C′的坐标.
20.(8分)在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D是AC边上的动点,连结BD,E、F分别是AB、BC上的点,且DE⊥DF.、(1)如图1,若D为AC边上的中点.
(1)填空:∠C=   ,∠DBC=   ;
(2)求证:△BDE≌△CDF.
(3)如图2,D从点C出发,点E在PD上,以每秒1个单位的速度向终点A运动,过点B作BP∥AC,且PB=AC=4,点E在PD上,设点D运动的时间为t秒(0≤1≤4)在点D运动的过程中,图中能否出现全等三角形?若能,请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数,若不能,请说明理由.
21.(8分)阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2﹣x﹣6分解因式.这个式子的常数项﹣6=2×(﹣3),一次项系数﹣1=2+(﹣3),这个过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常数项,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.如图所示.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”,请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题.
(1)分解因式:x2+7x﹣1.
(2)填空:若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是 .
22.(10分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作MP∥AD交AC于P,求证:AB+AP=PC.
23.(10分)(1)分解因式:m(x-y)-x+y
(2)计算:
24.(10分)已知a,b分别是6-的整数部分和小数部分.
(1)求a,b的值;
(2)求3a-b2的值.
25.(12分)如图,在△ABC中,E是CA延长线上一点,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.
求证:∠1=∠2.
26.先化简:,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量,列出y、x的关系式,然后根据一次函数的图象选择答案即可.
【详解】解:∵油箱中有油4升,,
∴y=4-,
∵4-≥0,
∴x≤8,
∴x的取值范围是0≤x≤8,
所以,函数图象为:
故选:D.
【点睛】
本题考查一次函数的应用,一次函数的图象,比较简单,难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围.
2、C
【详解】解:设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有,y=2,
故符合题意的点是(3,2),
故选C
【点睛】
本题考查点的坐标,本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用.
3、D
【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标,然后根据各象限的点的坐标特征解答.
【详解】∵,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标..
∵第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标.
∴点P一定不在第四象限.
故选D.
4、A
【解析】首先根据条件∠ACB=90°,CD是AB边上的高,可证出∠BCD+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°,再根据同角的补角相等可得到∠B=∠DCA,再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE=∠FEC,最后利用等角对等边可证出结论.
【详解】∵∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACD=90°,
∵CD是AB边上的高,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠B=∠DCA,
∵AF是∠BAC的平分线,
∴∠1=∠2,
∵∠1+∠B=∠CFE,
∠2+∠DCA=∠FEC,
∴∠CFE=∠FEC,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形.
故选A
【点睛】
此题考查等腰三角形的判定,解题关键在于掌握判定定理.
5、A
【分析】设慢车的速度为,再利用慢车的速度表示出快车的速度,根据所用时间差为1小时列方程解答.
【详解】解:设慢车的速度为,则快车的速度为2xkm/h,慢车所用时间为,快车所用时间为,可列方程:.
故选:A.
【点睛】
本题考查分式方程的应用,找到关键描述语,找到等量关系是解题的关键.
6、C
【解析】依题意可得,当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时,任意两螺丝的距离之和取到最大值,为夹角为180°的两条木条的长度之和.因为三角形两边之和大于第三边,若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时,此时三边长为3,4,8,不符合;若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时,此时三边长为4,5,6,符合,此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6;若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时,此时三边长为2,6,7,符合,此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7;若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时,此时三边长为2,3,10,不符合.综上可得,任意两螺丝的距离之和的最大值为7, 故选C
7、B
【分析】利用中位线定理作出辅助线,利用三边关系可得MN的取值范围.
【详解】
连接BD,过M作MG∥AB,连接NG.
∵M是边AD的中点,AB=3,MG∥AB,
∴MG是△ABD的中位线,BG=GD,;
∵N是BC的中点,BG=GD,CD=5,
∴NG是△BCD的中位线,,
在△MNG中,由三角形三边关系可知NG-MG<MN<MG+NG,即,
∴,
当MN=MG+NG,即MN=1时,四边形ABCD是梯形,
故线段MN长的取值范围是1<MN≤1.
故选B.
【点睛】
解答此题的关键是根据题意作出辅助线,利用三角形中位线定理及三角形三边关系解答.
8、B
【分析】利用基本作图得到,则DE垂直平分BC,所以EB=EC,根据等腰三角形的性质得∠EBC=∠C,然后根据等角的余角相等得到∠A=∠EBA.
【详解】由作法得,而D为BC的中点,所以DE垂直平分BC,则EB=EC,
所以∠EBC=∠C,
而,
所以∠A=∠EBA,
所以①②正确,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了垂直平分线的性质及等腰三角形的性质,熟练掌握相关性质特点是解决本题的关键.
9、C
【解析】∵,
∴b=a,c=2a,
则原式.
故选C.
10、B
【分析】分式的值为1的条件是:(1)分子为1;(2)分母不为1.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.
【详解】由式的值为1,得
,且.
解得.
故选:.
【点睛】
此题考查分式值为1,掌握分式值为1的两个条件是解题的关键.
11、B
【分析】根据正方形面积计算方法对A进行判断;根据平方根的性质对B进行判断;根据数轴上的点与实数一一对应即可判断C;根据,可得出可判断出D是否正确.
【详解】A.面积为5的正方形边长是,说法正确,故A不符合题意
B.5的平方根是,故B错误,符合题意
C.在数轴上可以找到表示的点,数轴上的点与实数一一对应,故C正确,不符合题意D.∵,∴,整数部分是2,故D正确,不符合题意
故选:B
【点睛】
本题考查了正方形的性质、平方根的性质、数轴的特点、有理数的大小判断等知识.
12、A
【解析】试题分析:∵52=25,∴21的算术平方根是1.故选A.
考点:算术平方根.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、50
【解析】分析:根据三角形外角的性质进行计算即可.
详解:∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=125°,∠A=75°,


故答案为50.
点睛:考查三角形外角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
14、
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,由此可得的相反数是-,故答案为-.
15、3(m-n)2
【解析】原式==

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