2022-2023学年甘肃省天水市重点中学数学八上期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列命题是假命题的是（ ）.
A．两直线平行，内错角相等 B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角
3．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3
4．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； D．两个等边三角形全等.
5．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①② B．①③
C．①②③ D．②③④
6．全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的8倍
8．函数，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
9．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
10．已知m＝，则以下对m的值估算正确的（　　）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
12．如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．
13．分解因式：3a2+6a+3=_____．
14．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。
15．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形
A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．
16．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．
17．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．
18．分解因式：ax2+2ax+a=____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
20．（6分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．
21．（6分）已知 y 与 x﹣2 成正比例，且当 x =﹣4 时， y =﹣1．
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）若点 M（，m）、N（﹣，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.
22．（8分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
23．（8分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
24．（8分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取的人数是____________人；补全条形统计图；
（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度．
25．（10分）已知：等边中．
（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．
（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．
（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．
26．（10分）解方程：
(1) ; (2) .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.
【详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.
故选B
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.
2、D
【分析】根据平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质逐一判断即可．
【详解】解：A．两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；
B．三角形内角和等于180°，是真命题，故不符合题意；
C．对顶角相等，是真命题，故不符合题意；
D．相等的角不一定是对顶角，故符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是真假命题的判断，掌握平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质是解决此题的关键．
3、A
【解析】试题分析：若x2+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．
解：∵x2+6x+k是完全平方式，
∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+1=x2+6x+k
∴k=1．
故选A．
考点：完全平方式．
4、B
【解析】试题解析：
A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；
B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；
C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；
D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误．
故选B．
5、C
【分析】根据勾股定理即可求出答案．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，
∴在RtABC中，m＝AB＝＝，
故①②③正确，
∵m2＝13，9＜13＜16，
∴3＜m＜4，
故④错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．
6、B
【分析】由题意根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：×10-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
7、C
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．即可判断．
【详解】解：分式中的a和b都变为原来的2倍可得
，
则该分式的值不变．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质．
8、C
【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x，y的值，再代入中即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，故x=2，
∴y=2，
∴
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是得出x，y的值．
9、A
【解析】试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0），故选A．
考点：坐标的平移
10、B
【分析】估算确定出m的范围即可．
【详解】解：m＝
∵1＜3＜4，
∴1＜ ＜2，即3＜2+＜4，
则m的范围为3＜m＜4，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查无理数的估算，掌握估算的方法是解题的关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
【分析】根据算术平方根的意义，将写成，将5写成，然后再进行大小比较．
【详解】解：∵，
又∵，
∴，
即．
故答案为：<．
【点睛】
本题考查实数的大小比较,掌握算术平方根的意义正确将写成，将5写成，是本题的解题关键．
12、
【分析】已知∠B=∠C，根据全等三角形的性质得出BD=PC，或BP=PC，进而算出时间t，再算出y即可．
【详解】解：设经过t秒后，△BPD与△CQP全等，
∵AB=AC=12厘米，点D为AB的中点，
∴BD=6厘米，
∵∠B=∠C，BP=yt，CQ=3t，
∴要使△BPD和△CQP全等，
则当△BPD≌△CQP时，
BD=CP=6厘米，
∴BP=3，
∴t=3÷3=1（秒），
y=3÷1=3（厘米/秒），
当△BPD≌△CPQ，
∴BP=PC，BD=QC=6，
∴t=6÷3=2（秒），
∵BC=9cm，
∴PB=，
y=÷2=（厘米/秒）．
故答案为：.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等．
13、3（a+1）2
【分析】首先提取公因式，然后应用完全平方公式继续分解.
【详解】3a2＋6a＋3＝．
故答案为．
考点：分解因式．
14、x≠1
【分析】根据分式有意义的条件可求解.
【详解】分母不为零，即x-1≠0，x≠1.
故答案是：x≠1.
【点睛】
考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
15、
【分析】由直线点的特点得到，分别可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，从而得到正方形边长的规律为Cn﹣1An＝，即可求正方形面积．
【详解】解：直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A₁（1，0），与y轴交于点D（0，﹣2），
∴，
∵OA1＝OC1＝1，
∴A1B1C1O的面积是1；
∴DC1＝3，
∴C1A2＝，
∴A2B2C2C1的面积是；
∴DC2＝，