2022-2023学年贵州遵义市达兴中学数学八上期末达标检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为(　　)
A． B． C． D．
2．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4 B．0 C．-3 D．4、5
3．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A． B． C． D．
4．点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能比较
5．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
6．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（ ）
A．45 B．48 C．63 D．64
7．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A．与的最简公分母是6x B．与最简公分母是3a2b3c
C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是m2－n2
8．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
9．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC ≌ △DEF，下列条件不符合的是
A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．AD＝CF D．AD＝DC
10．如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
11．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分式的最简公分母是_____________．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
15．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
16．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
17．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
18．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?
20．（8分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．
（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
21．（8分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
23．（10分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
24．（10分）先化简，再求值：， 其中，．
25．（12分）已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝1．
（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．
26．四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．
【详解】点P（−2，3）关于x轴对称的点的坐标为（−2，−3）．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
2、A
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】∵数据的中位数是1
∴数据按从小到大顺序排列为-3，0，1，x，5，6
∴x=1
则数据1出现了2次，出现次数最多，故众数为1．
故选：A．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
3、C
【分析】由余角性质可知∠BCD=∠A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度．
【详解】由题意，∠BCD和∠A都与∠B互余，∴∠BCD=∠A=
∴BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=×=1．
故选C．
【点睛】
本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜边的关系是解题关键．
4、A
【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．
【详解】解：∵直线中，-1＜0，
∴y随x的增大而减小．
∵-4＜1，
∴y1＞y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
5、C
【解析】试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，∵4+4=4，∴不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，
综上所述，它的周长是4．故选C．
考点：4．等腰三角形的性质；4．三角形三边关系；4．分类讨论．
6、C
【分析】由中央小正方形的边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x-1、x-2、x-3，根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．
【详解】因为小正方形边长为1厘米，
设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，
因为图中最小正方形边长是1厘米，
所以其余的正方形边长分别为x−1，x−2，x−3，
3(x-3)-1=x
解得：x=5；
所以长方形的长为x+x−1=5+5-1=9，宽为x-1+x−2=5-1+5-2=7
长方形的面积为9×7=63(平方厘米)；
故选：C
【点睛】
本题考查了对拼组图形面积的计算能力，利用了正方向的性质和长方形面积的计算公式．
7、C
【解析】A. 与的最简公分母是6x ，故正确；
B. 与最简公分母是3a2b3c，故正确；
C. 与的最简公分母是 ，故不正确；
D. 与的最简公分母是m2－n2，故正确；
故选C.
8、C
【分析】根据中心对称图形定义分析.
【详解】A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
B.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；
D∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．
故选C．
【点睛】
考点：中心对称图形．
9、D
【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．
【详解】解：A. 添加的一个条件是∠B＝∠E，可以根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；
B. 添加的一个条件是BC∥EF，可以得到∠F＝∠BCA根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；
C. 添加的一个条件是AD＝CF，可以得到AC＝DF根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；
＝DC，不可以证明△ABC≌△DEF，故符合题意.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
10、A
【解析】首先根据条件∠ACB=90°，CD是AB边上的高，可证出∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，再根据同角的补角相等可得到∠B=∠DCA，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE=∠FEC，最后利用等角对等边可证出结论．
【详解】∵∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠ACD=90°，
∵CD是AB边上的高，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠DCA，
∵AF是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠B=∠CFE，
∠2+∠DCA=∠FEC，
∴∠CFE=∠FEC，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形.
故选A
【点睛】
此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.
11、A
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答．
【详解】对于一次函数，
∵k=-2﹤0，
∴函数图象经过第二、四象限，
又∵b=-1﹤0，
∴图象与y轴的交点在y轴的负半轴，
∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键．
12、C
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，1+2＝3，不能组成三角形；
B中，2+2＜4，不能组成三角形；
C中，3+2＞4，能够组成三角形；
D中，2+4＜8，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形任意两边的和大于第三边．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【解析】试题分析：找分母各项的系数的最小公倍数，和相同字母的次数最高的项，故最简公分母为．
考点：最简公分母
14、2
【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出BC的长度，即可解决问题．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝10°，AB＝15，AC＝12，
∴BC＝ ＝＝1．
∴S△ABC＝×1×12＝2
故答案为：2．
【点睛】
本题考查勾股定理的知识，属于基础题，解题关键是掌握勾股定理的形式．
15、1
【分析】题目给出两条小棒长为4cm和1cm打算拼一个等腰三角形，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．