2022年江苏省宿迁市名校八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
2．如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（　　）
A．2a B．2b C．2c D．一
4．下列说法正确的是( )
A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B．有两条边相等的两个直角三角形全等
C．四边形具有稳定性 D．角平分线上的点到角两边的距离相等
5．校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．不能使两个直角三角形全等的条件是（ ）．
A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等
7．已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）
A． B．或 C． D．或
8．若分式有意义，则满足的条件是 （ ）
A．或-2 B． C． D．
9．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7
10．我载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
11．在下列实数中，无理数是（ ）
A．3 B． C． D．
12．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2 B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．
14．如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）
15．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
16．如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．
17．若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
18．如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
老年人数量（人）
5
10
20
甲旅行社收费（元）
300
乙旅行社收费）（元）
800
（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
20．（8分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．
22．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，？
23．（10分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
24．（10分）计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
25．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
26．如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．
故选D．
2、A
【分析】过点作于点，于点，根据的平分线上有一点，得，，从而得，，；当，在射线，上时，通过证明，得；当，在直线，射线上时，通过，得；当，在直线、上时，得，即可完成求解．
【详解】过点作于点，于点
∵平分
又∵
∴，，
∴
∴，，
①当，在射线，上时
∴
∵，
∴
∴，
∴．
②如图，当，在直线，射线上时
∴；
③如图，当，在直线、上时
∴
综上：②③④错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了角平分线、全等三角形、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解.
3、B
【解析】试题解析：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴a-b-c＜0，a+b-c＞0
∴+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b．
故选B．
4、D
【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.
【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；
有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，B选项错误；
四边形不具有稳定性，C选项错误；
角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.
故选D.
【点睛】
本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.
5、C
【分析】根据众数的定义可直接得出答案.
【详解】解：∵年龄是14岁的有4名队员，人数最多，
∴校舞蹈队队员年龄的众数是14，
故选：C.
【点睛】
本题考查了众数的定义，牢记众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.
6、D
【解析】根据各选项的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证即可得出答案．
【详解】解：A、符合AAS，正确；
B、符合SSS，正确；
C、符合HL，正确；
D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、
SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
7、B
【分析】高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，分两种情况进行讨论,分别依据勾股定理即可求解．
【详解】解：分两种情况：
①如图
在Rt△ABD中，∠ADB=90°,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2
∴172=82+BD2,解得BD=15cm,
在Rt△ACD中，∠ADC=90°,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2
∴102=82+CD2,解得CD=6cm,
∴BC=BD+CD=15+6=21cm；
②如图
由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, ∴BC=BD-CD=15-6=9cm.
∴BC的长为21cm或9cm.
故选B
【点睛】
当涉及到有关高的题目时，高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以分类讨论计算是此类题目的特征．
8、B
【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可．
【详解】∵分式有意义，
∴a-1≠0，
∴a≠1．
故选：B．
【点睛】
考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义．
9、C
【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可．
【详解】解：A、22+32≠42，故不能构成直角三角形；
B、42+52≠62，故不能构成直角三角形；
C、52+122＝132，故能构成直角三角形；
D、52+62≠72，故不能构成直角三角形．
故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
10、C
【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1．
【详解】解：设有m个大和尚，n个小和尚，
根据数量关系式可得：，
故选C.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
11、D
【分析】根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．
【详解】解：3，，是有理数，是无理数，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与