2023届上海市闵行区上虹中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
2．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
3．若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
4．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（  ）
A． B．
C． D．
5．化简分式的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．= -1 B．= C．= D．=
7．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．生物学家发现了一种病毒，，（ ）
A． B． C． D．
10．A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
12．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ）
A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
14．某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)
当x=7千克时，售价y=______元.
15．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________
16．计算 的结果为________．
17．用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
18．分解因式：_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简后求值：当时，求代数式的值．
20．（8分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．
21．（8分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．
(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
23．（10分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
24．（10分）解不等式组：．
25．（12分），同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

（1）求直线和直线的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？
26．崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b＞1，然后对选项进行判断．
【详解】解：∵一次函数的图象经过一、二、三象限，
∴b＞1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k≠1）是一条直线，当k＞1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）．
2、B
【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可．
【详解】解：由函数y=ax+b-2的图象可得：a＜0，b-2=0，
∴a＜0，b=2＞0，
所以函数y=-ax-b的大致图象经过第一、四、三象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号．
3、B
【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．
【详解】解：|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，
∴m﹣3＝0，n﹣6＝0，
解得m＝3，n＝6，
当m＝3作腰时，三边为3，3，6，，不符合三边关系定理；
当n＝6作腰时，三边为3，6，6，符合三边关系定理，周长为：3+6+6＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形，灵活根据等腰三角形的性质进行分类讨论是解题的关键.
4、B
【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意；
B、不是轴对称图形，故符合题意；
C、是轴对称图形，故不合题意；
D、是轴对称图形，故不合题意；
故选B．
5、B
【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．
【详解】解：原式
=
=.所以答案选B.
【点睛】
此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键．
6、A
【解析】==－1，A选项正确；
≠，B选项错误；
≠，C选项错误；
（－）2=，D选项错误.
故选A.
点睛：掌握分式的性质.
7、B
【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BF＞DB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可．
【详解】解：连接DB，DF，
在△FDB中，DF+BF＞DB，
由折叠的性质可知，FB=CB=，
∴当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，
在Rt△DCB中，，
此时DF=8-4=4，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系．翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
8、B
【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解．
【详解】解：由题意得，，
解得，，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．
9、C
【分析】将原数写成a×10﹣n，原数小数点左边起第一个不为零的数字看小数点向右移动了几位，即为ｎ的值．
【详解】解：＝×10﹣9；
故答案为C．
【点睛】
本题考查了绝对值小于１的科学计数法，确定ａ和ｎ是解答本题的关键．
10、A
【分析】根据题意结合图象依次判断即可.
【详解】①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；
②乙用了4个小时到达目的地，错误；
③乙比甲先出发1小时，错误；
④甲在出发4小时后被乙追上，错误，
故选：A.
【点睛】
此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.
11、C
【分析】，据此判断A选项；4月到6月，、、，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．
【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，，此选项正确，不符合题意；
B．4月到6月，、、，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．
12、C
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，
∴B=-8x3+4x2
∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3
故选C．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、×1．
【分析】先把原数写成科学记数法，再根据精确度四舍五入取近似数，即可．
【详解】6371 km =×1 km≈×1 km（精确到100km）．
故答案为：×1
【点睛】
本题主要考查科学记数法和近似数，掌握科学记数法的定义和近似数精确度的意义是解题的关键．
14、
【分析】根据表格的数据可知，x与y的关系式满足一次函数，则设为，然后利用待定系数法求出解析式，然后求出答案即可.
【详解】解：根据题意，设y关于x的一次函数：y=kx+b，
当x= ，y=+=；
当x=1 ，y=+=；
将数据代入y=kx+b中，得
，解得：
∴一次函数为：y=+；
当x=7时，；
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了一次函数的性质，关键是看懂表格中数据之间的关系．
15、135°