2023届云南省大理州巍山县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，平分，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
4．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）
A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米
5．下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．已知则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（   ）
A．2                                            B．3                                            C．4                                            D．5
9．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE
10．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
0
1
2
3
2
1
0
1
2
3
-3
-1
1
3
则关于的不等式的解集是______．
12．如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠
OCD等于_________．
13．如图，，若，则的度数是__________．
14．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
15．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论① ② ③为等边三角形 ④正确的是______（填出所有正确的序号）
16．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
17．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．
18．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求的值，其中x=1．
20．（6分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
21．（6分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
甲
乙
进价（元/件）
20
28
售价（元/件）
26
40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
22．（8分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
23．（8分）已知，求代数式的值．
24．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．
25．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．
（1）点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ）；
（2）的面积是 ；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 　　．
26．（10分）如图，在和中，与 相交于，，．
（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案．
【详解】∵，
∴，
∵平分，
∴，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
2、A
【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【详解】解：解不等式得：x≤3，
所以在数轴上表示为：
故选：A．
【点睛】
不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
3、C
【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.
【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.
故选：C
【点睛】
用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.
4、C
【分析】根据题意，可以将圆柱体沿BC切开，然后展开，易得到矩形ABCD，根据两点之间线段最短，再根据勾股定理即可求得答案．
【详解】解：∵圆柱体的周长为24cm
∴展开AD的长为周长的一半：AD=12（cm）
∵两点之间线段最短，AC即为所求
∴根据勾股定理AC===13（cm）
故选C．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图以及勾股定理，能够空间想象出展开图是矩形，结合勾股定理准确的运算是解决本题的关键．
5、D
【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．
【详解】解：A．，故选项A不合题意；
B.，故选项B不合题意；
C.，故选项C不合题意；
D.，故选项D符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键．
6、B
【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60°，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案．
【详解】解：如图所示，
图中三个等边三角形，
∴，
，
，
由三角形的内角和定理可知：
，即，
又∵，
∴，
故答案选B．
【点睛】
本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60°是解答此题的关键．
7、A
【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.
【详解】解：
故选A.
【点睛】
此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
8、B
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】∵△ABE≌△ACF，
∴AC=AB=5，
∴EC=AC-AE=5-2=3.
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．
9、D
【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.
【详解】解：如图：
A, 根据SAS 即可推出△ABC≌△DEF,;
B. 根据ASA即可推出△ABC≌△DEF
△ABC≌△DEF;
D, 不能推出△ABC≌△DEF;
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
10、A
【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.
考点：等腰三角形的性质
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．
【详解】根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；
y1=mx+n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（1，1）．
则当x＜1时，kx+b＞mx+n，
故答案为：x＜1．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．
12、126°
【解析】展开如图：
∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，
∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．
故选C．
13、
【分析】根据平行线的性质得出，然后利用互补即可求出的度数．
【详解】
∵
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
14、3
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】解：==3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
15、①②③④
【分析】利用等边三角形的性质得CA＝CD，∠ACD＝60°，CE＝CB，∠BCE＝60°，所以∠DCE＝60°，∠ACE＝∠BCD＝120°，则利用“SAS”可判定△ACE≌△DCB，所以AE＝DB，∠CAE＝∠CDB，则可对①进行判定；再证明△ACM≌△DCN得到CM＝CN，则可对②进行判定；然后证明△CMN为等边三角形得到∠CMN＝60°，则可对③④进行判定．
【详解】解：∵△DAC、△EBC均是等边三角形，
∴CA＝CD，∠ACD＝60°，CE＝CB，∠BCE＝60°，
∴∠DCE＝60°，∠ACE＝∠BCD＝120°，