2023届内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110 B．290 C．400 D．600
3．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
4．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ）
A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3
5．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( )
A． B． C． D．
7．分式的值为0，则的值是　　
A． B． C． D．
8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
9．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．13 B．10 C．3 D．2
10．在下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等 B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．两锐角互余 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
12．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
13．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．
15．如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”) ．
16．直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．
17．要使分式有意义，的取值应满足_________．
18．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
三、解答题(共66分)
19．（10分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为
3：2，且面积为？
20．（6分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
21．（6分）化简：
（1）
（2）
22．（8分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.
（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
23．（8分）亚洲文明对话大会召开期间，，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
25．（10分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，，，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′，求小巷有多宽．
26．（10分）解方程：；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，故D符合题意．
故选D.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2、D
【分析】利用1000ד很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论．
【详解】解：1000×（1－11%－29%）=600
故选D．
【点睛】
此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键．
3、C
【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3
故选C
4、C
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，
∴B=-8x3+4x2
∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3
故选C．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
5、C
【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可．
【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；
D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．
6、A
【分析】根据题意可利用SSS判定△OEC≌△ODC，然后根据全等三角形的性质判断即可．
【详解】解：根据题意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，∴△OEC≌△ODC（SSS），
∴，，∴B、C、D三项是正确的，而不一定成立．
故选 ：A．
【点睛】
本题考查的是角平分线的尺规作图和全等三角形的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．
7、B
【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子为1；（2）分母不为1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【详解】由式的值为1，得
，且．
解得．
故选：．
【点睛】
此题考查分式值为1，掌握分式值为1的两个条件是解题的关键.
8、B
【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，
右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，
则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
9、B
【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论．
【详解】解：∵三角形两边的长分别是5和8，
∴8－5＜第三边的长＜8＋5
解得：3＜第三边的长＜13
由各选项可知，符合此范围的选项只有B
故选B．
【点睛】
此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键．
10、D
【分析】逐项作出判断即可．
【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；
B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；
C. 两锐角互余，是假命题，不合题意；
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“在角的内部”这一条件．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10：51
【解析】由镜面对称的特点可知：该电子表的实际读数是：10：51.
故答案为10：51.
12、a＜8，且a≠1
【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，
解得：x=8- a，
根据题意得：8- a＞2，8- a≠1，
解得：a＜8，且a≠1．
故答案为：a＜8，且a≠1．
【点睛】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可．此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为2．
13、x＞5
【解析】先根据非负数的性质，判断出分母必是正数，故若使分式的值是负值，则分子的值为负数即可，从而列出不等式，求此不等式的解集即可．
【详解】∵
∴
∵分式值为负
∴5-x<0
即x>5
故答案为：x＞5
【点睛】
本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时要根据不等式的基本性质．
14、20°或40°或70°或100°
【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，分四种情况讨论：
①当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=40°；
②当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°；
③当AB=AP4时，∠ABP4=∠AP4B=×（180°﹣40°）=70°；
④当AP2=BP2时，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°；
综上所述：∴∠APB的度数为：20°、40°、70°、100°．
故答案为20°或40°或70°或100°．
15、中线
【分析】通过证明，可得，从而得证是的中线．
【详解】∵
∴
∵，
∴
∴
∴是的中线
故答案为：中线．
【点睛】
本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．
16、（22020﹣1，22019）
【分析】求出直线y＝x+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个……正方形的边长，进而得出B1、B2、B3……的坐标，根据规律得到答案．
【详解】解：直线y＝x+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，
∵△A1B1A2、△A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，
∴B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），
即：B1（21﹣1，20），B2（22﹣1，21），B3（23﹣1，22），B4（24﹣1，23），
故答案为：B2020（22020﹣1，22019）.
【点睛】
考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B的坐标的概率是得出答案的关键．
17、
【分析】根据分式的分母不能为0即可得．
【详解】由分式的分母不能为0得：
解得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件：分式的分母不能为0，熟记分式的相关概念及性质是解题关键．
18、三
【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．
【详解】解：点P（-2，3）关于x轴的对称点为（-2，-3），
（-2，-3）在第三象限．
故答案为：三