2023届吉林省德惠市大区数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作  交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
3．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是(       )
A．4cm                                     B．5cm                                     C．6cm                                     D．13cm
4．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
5．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（　　）
A．5 B．9 C．15 D．22
8．如图，用，直接判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是(　　)
A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)
10．下列计算正确的是（　　）
A．+= B．=4 C．3﹣=3 D．=
11．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A．与的最简公分母是6x B．与最简公分母是3a2b3c
C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是m2－n2
12．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
14．已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
15．如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．
16．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，．．
（2） 把多项式可以分解因式为（___________）
17．一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．
18．在 RtΔABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
21．（8分）知识背景
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题
问题初探
如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
类比再探
如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝　 　．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
方法迁移
如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？　 　（直接写出答案，不写过程）．
拓展创新
如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
22．（10分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
23．（10分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
24．（10分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
25．（12分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
26．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；
(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】根据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围，进而判定Q点象限.
【详解】解：由点P在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q点在第三象限，
故选择C.
【点睛】
本题考查了各象限内坐标的符号特征.
2、B
【解析】由在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，根据等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B正确；
由①可证得AD=BD=CD，即可得②CD=AB正确；
易得③△ADC是等腰三角形，但不能证得△ADC是等边三角形；
由若∠E=30°，易求得∠FDC=∠FCD=30°，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF．
【详解】在△ABC中，∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠ACD+∠DCB=90°．
∵∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∠DCB=∠B；故①正确；
∴CD=BD．
∵AD=BD，∴CD=AB；故②正确；
∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，但不能判定△ADC是等边三角形；故③错误；
∵∠E=30°，∴∠A=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC=30°．
∵∠ADE=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°，∴CF=DF，∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质．注意证得D是AB的中点是解答此题的关键．
3、C
【详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，
故选C
4、B
【分析】根据命题的定义解答即可．
【详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；
B、垂线段最短，是命题；
C、画，不是命题；
D、等角的余角相等吗？不是命题；
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题．
5、A
【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组．
【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，
现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，
那么这次买菜的情况列式：，
∴方程组可以列为．
故选：A．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组．
6、B
【分析】根据题意逐个证明即可，①只要证明，即可证明;
②利用三角形的外角性质即可证明; ④作于，于,再证明即可证明平分.
【详解】解：∵，
∴，
即，
在和中，，
∴，
∴，①正确；
∴，
由三角形的外角性质得：
∴°，②正确；
作于，于，如图所示：
则°，
在和中，，
∴，
∴，
∴平分，④正确；
正确的个数有3个；
故选B．
【点睛】
本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.
7、B
【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），
看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），
故选B．
【点睛】
本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．
8、A