2023届天津市和平区五十五中数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

该【2023届天津市和平区五十五中数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析 】是由【286919636】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023届天津市和平区五十五中数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
3．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
4．在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm
7．如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )
A． B． C． D．
8．下列运算中，正确的是（　　）
A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
9．下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
10．计算的结果为（　　）
A．m﹣1 B．m+1 C． D．
11．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A．与的最简公分母是6x B．与最简公分母是3a2b3c
C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是m2－n2
12．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
14．已知，则______________．
15．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
16．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
17．要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
18．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和 轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.
20．（8分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，
收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
甲班
1
3
3
2
1
乙班
2
1
m
2
n
在表中：m=________；n=________．
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
甲班
75
x
75
乙班
72
70
y
在表中：x=________，y=________．
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人．
21．（8分）因式分解：（1） （2）
22．（10分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．
（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？
23．（10分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．
求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
24．（10分）（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
26．某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定是否是函数．
【详解】解：A、，当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；
B、，当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；
C、，当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；；
D、，当x取值时，如x=1，y=1或-1，故选项符合；
故选：D．
【点睛】
主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
2、A
【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．
【详解】解：点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝2对称，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质．
3、C
【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】如图，连接AD．
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得：AD=6（cm）．
∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8（cm）．
故选C．
【点睛】
本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
4、C
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.
【详解】由题意得： ，
∴，
故选：C.
【点睛】
此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.
5、D
【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0, y＞0）;第二象限（x＞0, y＜0）；第三象限（x＜0, y＜0）；第四象限（x＜0, y＜0）．所以P在第四象限．
6、A
【分析】根据三角形中：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．
【详解】解：A、∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴能构成三角形，故本选项正确；
B、∵4+4＜10，∴不能构成三角形，故本选项错误；
C、∵5+6=11，∴不能构成三角形，故本选项错误；
D、∵3+4=7＜8，∴不能构成三角形，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
7、A
【分析】由等腰三角形性质，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，则，然后求出.
【详解】解：∵在中，，，
∴，
∵DE是AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴，
∴；
故选择：A.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线性质定理，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握所学性质，正确求出.
8、C
【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果
【详解】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式＝，错误；
C、原式＝，正确；
D、原式＝，错误，
故选：C．
【点睛】
整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.
9、C
【分析】化简得到结果，即可做出判断．
【详解】A. ，故不是最简二次根式；
B. ，故不是最简二次根式；
C. 是最简二次根式；
D. ，故不是最简二次根式；
故选C.
【点睛】
此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．
10、D
【分析】把第二个分式变形后根据同分母分式的加减法法则计算即可．
【详解】解：原式＝
＝
＝
＝．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．分式运算的结果要化为最简分式或者整式．
11、C
【解析】A. 与的最简公分母是6x ，故正确；
B. 与最简公分母是3a2b3c，故正确；
C. 与的最简公分母是 ，故不正确；
D. 与的最简公分母是m2－n2，故正确；
故选C.
12、C
【解析】分式有意义，分母不为0，由此可得x+3≠0，即x≠﹣3，故选C.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据BD，BC可求CD的长度，根据角平分线的性质作DE⊥AB，则点到直线AB的距离即为DE的长度．
【详解】
过点D作DE⊥AB于点E
∵BC=8cm，BD＝5cm，
∴CD=1cm
∵AD平分∠CAB，CD⊥AC
∴DE=CD=1cm
∴点到直线AB的距离是1cm
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质，合理添加辅助线是解题的关键．
14、1
【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】解：∵，
∴=1．
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键．
15、35°．
【分析】题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．
【详解】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣110°）÷2＝35°；
②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°＝240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．
故答案为：35°．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质,关键在于熟练掌握性质,分类讨论.
16、4
【分析】由同底数的除法可得：从而可得：的值，由，可得可得从而可得答案．
【详解】解：，

，




故答案为：．
【点睛】
本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键．