2023届天津市第十九中学数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（ ）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
3．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12 B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6 D．(－a2)3 =－a6
5．下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )
A． B． C． D．
6．A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发
4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知点与点关于轴对称,那么的值为( )
A． B． C． D．
8．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）．
A． B． C．5 D．
10．如图，中，，，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
11．已知，则的值是（ ）
A．48 B．16 C．12 D．8
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ）
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．
14．因式分解：3x—12xy2 =__________．
15．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是______．
16．已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
17．已知，则 _________．
18．已知，其中为正整数，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．
20．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
21．（8分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为　　　　　　，b的值为　　　　　　；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　　　　　　度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
22．（10分）已知，在中，，点为的中点．
（1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由)
（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．)
23．（10分）在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
24．（10分）解不等式组．
25．（12分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
26．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
则有（n-2）180°=900°，
解得：n=1，
∴这个多边形的边数为1．
故选B．
【点睛】
本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.
2、B
【分析】根据新定义的运算，一一判断即可得出结论．
【详解】解：①∵a*b=0，
∴（a+b）2-（a-b）2=0，
a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，
4ab=0，
∴a=0或b=0，故①正确；
②∵a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，
∴a2+4b2=4ab，
∴a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，
∴a=2b时，满足条件，
∴存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；故②错误，
③∵a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，
又∵a*b+a*c=4ab+4ac
∴a*（b+c）=a*b+a*c；故③正确．
④∵a*b=8，
∴4ab=8，
∴ab=2，
∴（10ab3）÷（5b2）=2ab=4；故④正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查实数的运算、完全平方公式、整式的乘除运算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
3、D
【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤1．
【详解】解：∵x≥3，y≥3，
∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36＜5；
当x=3，y=4时，7×3+5×4=41＜1；
当x=3，y=5时，7×3+5×5=46＜1；
当x=3，y=6时，7×3+5×6=51＞1舍去；
当x=4，y=3时，7×4+5×3=43＜1；
当x=4，y=4时，7×4+5×4=4＜1；
当x=4，y=5时，7×4+5×5=53＞1舍去；
当x=5，y=3时，7×5+5×3=1=1．
综上所述，共有6种购买方案．
故选D．
4、D
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识分别计算得出答案．
【详解】A. a3·a4 = a7，计算错误，不合题意；
B. (a3)2 = a6，计算错误，不合题意；
C. (－3a2)3 =－27a6，计算错误，不合题意；
D. (－a2)3 =－a6，计算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5、B
【分析】根据轴对称的定义即可判断.
【详解】A不是轴对称图形，B是轴对称图形，C不是轴对称图形，D不是轴对称图形，
故选B.
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.
6、A
【分析】根据题意结合图象依次判断即可.
【详解】①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；
②乙用了4个小时到达目的地，错误；
③乙比甲先出发1小时，错误；
④甲在出发4小时后被乙追上，错误，
故选：A.
【点睛】
此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.
7、A
【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【详解】解：点与点关于轴对称，
，，
∴，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
8、C
【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可．
【详解】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质．
9、B
【分析】将代入计算即可．
【详解】解：将代入
得，
解得
故选：B．
【点睛】
本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键．
10、B
【分析】分别以A为顶点、B为顶点、P为顶点讨论即可．
【详解】以点A为圆心，AB为半径作圆，交AC于P1，P2，交BC与P3，此时满足条件的等腰△PAB有3个；
以点B为圆心，AB为半径作圆，交AC于P5，交BC与P4，P6，此时满足条件的等腰△PAB有3个；
作AB的垂直平分线，交BC于P7，此时满足条件的等腰△PAB有1个；
∵，∴∠ABP3=60°，
∵AB=AP3，
∴△ABP3是等边三角形；
同理可证△ABP6，△ABP6是等边三角形，即△ABP3，△ABP6，△ABP7重合，
综上可知，满足条件的等腰△PAB有5个．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义，等边三角形的判定，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．
11、A
【分析】先把化成，再计算即可.
【详解】先把化成，
原式=
=
=48，
故选A.
【点睛】
本题是对同底数幂乘除的考查，熟练掌握整式的乘除是解决本题的关键.
12、B
【分析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．
【详解】解：①当为锐角三角形时，如图1，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠A=90°-60°=30°，
∴三角形的顶角为30°；
②当为钝角三角形时，如图2，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=150°
∴三角形的顶角为150°，
故选：B．