2023届山东省东营邹平县联考数学八年级第一学期期末检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
2．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　)
A．3xy B．-3xy C．-1 D．1
3．已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
4．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
5．下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
6．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
7．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4 B．6-2x C．-4 D．2x-6
8．已知点都在直线上，则的大小关系（ ）
A． B． C． D．
9．20190等于（　　）
A．1 B．2 C．2019 D．0
10．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．75°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
12．化简：=_____________.
13．已知a+b=1，ab=，则a3b-2a2b2+ ab3=（__________）．
14．若分式的值为0，则x的值为_______.
15．若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
16．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．
17．若＝1．则x＝___．
18．关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（6分）解分式方程：1+=
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．
（1）求点和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．
22．（8分）（1）计算：
（2）解方程：
23．（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由
24．（8分）如图，点在上，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．
25．（10分）如图，在平面直角坐标中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
（2）如果线段AB的中点是P（﹣2，m），线段A'B'的中点是（n﹣1，）．求m+n的值．
（3）求△A'B'C的面积．
26．（10分）如图，点、在上，，，.
求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可．
【详解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，
∴12+（）2＝22，
∴AC＝1，BC＝，AB＝2满足△ABC是直角三角形；
B、∵32+42＝25，52＝25，
∴32+42＝52，
∴AC：BC：AB＝3：4：5满足△ABC是直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝×180°＝90°，
∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3满足△ABC是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝×180°＝75°，
∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.
2、A
【详解】解：∵左边=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy
右边=-12xy2+6x2y+□，
∴□内上应填写3xy
故选：A．
3、C
【分析】根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答．
【详解】解：∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵5＞3，
∴a＜b．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．
4、A
【解析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】由题意得：．
故选A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程是解题关键．
5、B
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．
【详解】A、7＋8＜16，不能构成三角形，故A错误；
B、4＋6＞9，能构成三角形，故B正确；
C、3＋4=7，不能构成三角形，故C错误；
D、4＋5＜10，不能构成三角形，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
6、D
【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断．
【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；
B、（0+2+3+3+4+6）=3，
[（0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2]=，则本选项说法是假命题；
C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；
D、如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）+…+（xn-）=0，是真命题；
故选D.
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7、A
【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．
【详解】解：因为，
所以，，
则
，
故选：A．
【点睛】
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质．
8、A
【分析】先根据直线y＝−1x＋b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．
【详解】∵直线y＝−1x＋b，k＝−1＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵−2＜−1＜1，
∴y1＞y2＞y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．
9、A
【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论．
【详解】20190等于1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于1．
10、B
【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B＝20°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．
【详解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，
∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，
∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，
∴∠B＝20°，
∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，
∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，
∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 4 -1
【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解．
【详解】解：15的平方根是±5，
16的算术平方根是4，
-8的立方根是-1．
故答案为：±5，4，-1．
【点睛】
此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题．
12、
【解析】原式==
13、
【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
【详解】解：a3b−2a2b2＋ab3，
＝ab（a2−2ab＋b2），
＝ab（a−b）2，
＝ab[（a＋b）2−4ab]
把a＋b＝1，ab＝代入得：原式＝×（12−4×）＝，
故答案为：．
【点睛】
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14、-1
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】解：根据题意得：，
解得：x=-1．
故答案为：-1.
【点睛】
若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．
15、4
【分析】设正比例函数为y=kx，将点A代入求出解析式，再将点B代入即可求出m.
【详解】设正比例函数为y=kx，
将点代入得：4k=8，解得：k=2，
∴y=2x,
将点代入得：2m=8，解得m=4，
故答案为：4.
【点睛】
此题考查正比例函数的解析式，利用待定系数法求函数解析式，由此求得图象上其他点的坐标.
16、1
【分析】根据勾股定理分别求出AD2、DE2、AE2，根据勾股定理的逆定理得到△ADE为等腰直角三角形，得到∠DAE＝1°，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：如图，AD与AB关于AG对称，AE与AC关于AF对称，连接DE，
由勾股定理得，AD2＝22+12＝5，DE2＝22+12＝5，AE2＝32+12＝10，
则AD2+DE2＝AE2，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴∠DAE＝1°，
∴∠GAD+∠EAF＝90°﹣1°＝1°，
∴∠1+∠2＝1°；