2023届山东省德州市第九中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列式子，﹣4x，﹣ abc，a，0，a﹣b，，单项式有（　 　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
2．( )
A．2019 B．-2019 C． D．
3．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．截止到2017年底，某市人口约为2 720 000人，将2 720 000用科学计数法表示为( )
A．×105 B．×106 C．×107 D．×108
6．由于中美贸易战的影响，2018年中为，而从美为（ ）
A． B． C． D．
7．，，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（ ）
A． B．2000名考生
C． D．2000名考生的数学成绩
8．下列说法正确的是( )
A．延长射线AB到C
B．过三点能作且只能做一条直线
C．两点确定一条直线
D．若AC＝BC，则C是线段AB的中点
9．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（　　）
A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB
10．若与3互为相反数，则等于（ ）
A．-3 B．0 C．3 D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是__________．
12．用代数式表示“比的平方小1的数”是______．
13．比较大小：______． (填“>”“<”或“=”)．
14．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．
15．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．
16．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据
380000科学记数法表示为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：，其中
18．（8分）列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，？
19．（8分）先化简再求值
，其中；
，其中．
20．（8分）如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数
（1）填空：__________，___________，___________．
（2）先化简，再求值：．
21．（8分）今年假期某校对操场进行了维修改造，，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.
22．（10分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）
23．（10分）化简求值：，其中，，.
24．（12分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，，，，，，，
（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？
（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，，单项式有，﹣4x，﹣abc，a，0，．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
2、A
【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．
【详解】.
故选A．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
3、B
【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．
【详解】由题意可得，
a1＝0，
a2＝−|a1＋1|＝−1，
a3＝−|a2＋2|＝−1，
a4＝−|a3＋3|＝−2，
a5＝−|a4＋4|＝−2，
…，
∴a2021＝＝−1010，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．
4、D
【分析】正面看到的平面图形即为主视图．
【详解】立体图形的主视图为：D；
左视图为：C；
俯视图为：B
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．
5、B
【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解： 2 720 000=×1．
故选B
6、D
【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.
【详解】解:∵018年中为，
∴从美为
故应选D.
【点睛】
本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.
7、D
【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．
故选D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
8、C
【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答．
【详解】A．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
B．只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；
C．两点确定一条直线，故本选项正确；
D．若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段．相关概念：
直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
9、D
【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解
【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，
选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确
选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确
选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确
选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误
故选D．
【点睛】
此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键
10、B
【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．
【详解】解：∵与3互为相反数，
∴，
则．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、两点之间线段最短
【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得．
【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键．
12、
【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可．
【详解】∵a的平方表示为a2，
∴“比a的平方小1的数”是a2-1，
故答案为：a2-1
【点睛】
此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式．
13、＞
【解析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．
【详解】∵||=<|-1|=1，
∴>-1．
故答案为：>．
【点睛】
考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
14、十分 2．95 1．3
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3．
故答案为：十分，2．95，1．3．
【点睛】
此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
15、两点之间线段最短
【分析】根据线段的性质解答即可．
【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．
16、
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】380000=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，1．
【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把代入化简后的式子，计算即可．
【详解】原式=
=
=
=，
当时，原式=．
考点：整式的加减—化简求值．
18、21人,羊为150元
【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．
【详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，
5x+45=7x+3，
x=21（人），
5×21+45=150，
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·
当x＝时，原式＝；
（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，
把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，
原式＝=﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）1，-2，-3；（2），1．
【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a+2、b-2、c+1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;
（2）先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.
【详解】解: 由长方体纸盒的平面展开图知, a+2,b-2,c+1所对的面的数字分别是-3,4,2,
因为相对的两个面上的数互为相反数, 所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,
解得:;
（2）解:原式,
,
,
当时,
原式,
,
．
【点睛】
本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．
21、 (1)长：米，宽：米；(2)；.
【分析】(1) 依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表示篮球场的长和宽；
(2) 根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，，即可.
【详解】解：(1) 依题意可得：长：（b-2c）米， 宽： 米
(2) 由(1)得到的长和宽代入 S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2
代入a=42，， S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2
【点睛】
此题主要考查了列代数式在实际生活中的应用，掌握列代数式的基本规律是关键.
22、x=1
【分析】先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案．
【详解】去括号得：1-24+3x=-30+4x，
移项、合并同类项：得-x=-1，
系数化为1得：x=1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算．
23、2x2y﹣2xy2,－5
【分析】先将多项式化简，然后将x、y的值代入计算结果.
【详解】原式＝3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y，
＝2x2y﹣2xy2，
当x＝，y＝﹣2时，