2023届广东省广州市花都区黄冈中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）．
A． B． C．5 D．
3．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．±8 B．或 C． D．
4．由方程组可得出与之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（　　）
A．1 B．﹣ C．±1 D．±
6．如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（　　）
A． B． C． D．
7．在式子，，，，，中，分式的个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．50° C．90° D．100°
9．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2
10．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
12．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
13．中是最简二次根式的是_____．
14．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．
15．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
16．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．
17．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
18．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
20．（6分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7
棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
21．（6分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
22．（8分）如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点．
(1)求证: ；
(2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(−1，5)，B(−1，0)，C(−4，3)，
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
24．（8分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，
求：（1）的周长；
（2）的面积．
25．（10分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
26．（10分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 ，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/：该车是否超速行驶？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可.
【详解】解：∵当时,有
∴ y随x的增大而减小
∴m-1＜0
∴ m＜1
故选 D.
【点睛】
此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小.
2、B
【分析】将代入计算即可．
【详解】解：将代入
得，
解得
故选：B．
【点睛】
本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键．
3、B
【分析】利用完全平方公式的结构特征得到关于m的方程，求解即可．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴2（m-1）=±8
解得m=5或m=-1．
故选：B
【点睛】
本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键．
4、B
【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可．
【详解】解，
把②代入①得：x+y-3=-4，
则x+y=-1.
故选：B．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5、C
【解析】分析：利用完全平方公式解答即可．
详解：∵a+b=2，ab=，
∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，
∴a2+b2=，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，
∴a-b=±1，
故选C．
点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．
6、B
【解析】利用平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠A1+∠A1DB=90°，即AB⊥CE，再根据勾股定理可得最后利用面积法得出可得进而依据A1C=AC=4，即可得到
【详解】∵A1D∥BC，
∴∠B=∠A1DB，
由折叠可得，∠A1=∠A，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠A1+∠A1DB=90°，
∴AB⊥CE，
∵∠ACB=90°，AC=4，
∴
∵
∴
又∵A1C=AC=4，
∴
故选B．
【点睛】
本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对
称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决问题的关键是
得到CE⊥AB以及面积法的运用．
7、B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】解：分式有：，，共3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
8、D
【分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答案．
【详解】解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，
所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，
所以∠B＝180°−50°−30°＝100°，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的性质，得出对应角是解题关键．
9、D
【解析】根据分母不等于零列式求解即可.
【详解】由题意得
2x-4≠0，
∴x≠2.
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，.
10、C
【分析】直接利用最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．
【详解】A．，不是最简二次根式，不符合题意
B．，不是最简二次根式，不符合题意
C．，是最简二次根式，符合题意
D．，不是最简二次根式，不符合题意
故选：C
【点睛】
本题考查了最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-8x1+4x-1
【分析】直接利用整式除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：（16x3-8x1+4x）÷（-1x）
=-8x1+4x-1．
故答案为-8x1+4x-1．
【点睛】
本题主要考查整式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则．
12、x＞-1．
【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点横坐标即可得出答案．
【详解】∵一次函数与一次函数的图像相交于点，交点横坐标为：x=-1，
∴不等式的解集是x＞-1．
故答案为：x＞-1．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了观察函数图象的能力．
13、﹣
【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．
【详解】解：是最简二次根式；，不是最简二次根式，不是二次根式，
故答案为：.
【点睛】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，属于基础题型．
14、1
【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质求出OE＝OD＝4和OF＝OD＝4，根据三角形面积公式计算即可．
【详解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，
∵OB是∠ABC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，
∴OE＝OD＝4，
同理OF＝OD＝4，
△ABC的面积＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝1．
故答案为：1．