2023届广东省汕头市聿怀中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
2．若，则代数式的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
3．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
4．某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），，不足1公里按1公里收费，，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．下列各组式子中，是同类项的是（　　）
A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yx
C．3x与x3 D．4xy与4yz
7．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（　　）
A．235° B．175°
C．115° D．125°
8．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（ ）
A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣2
9．不是同类项的一对式子是（）
A．与 B．与
C．与 D．与
10．小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．2题 B．3题 C．4题 D．5题
11．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（ ）
A．我 B．很 C．喜 D．欢
12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（ ）
A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．
14．图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是________．
15．有的盐水克，若要使盐水浓度变为，则需要再加入盐___________克．
16．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．
17．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简，并求值：，，当时，求的值．
19．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
20．（8分）某人乘船从地顺流去地，用时3小时；从地返回地用时5小时．已知船在静水中速度为，求水的速度与间距离．
21．（10分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）直接写出随机抽取学生的人数为　 　人；
（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；
（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．
发言次数n
A
0≤n＜3
B
3≤n＜6
C
6≤n＜9
D
9≤n＜12
E
12≤n＜15
F
15≤n＜18
23．（12分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
2、A
【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解．
【详解】∵
∴
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．
3、C
【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．
【详解】由已知得：，求解得：，
故；
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．
4、B
【分析】设此出租车行驶的路程为公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x的一元一次方程，求解即可确定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.
【详解】解：设此出租车行驶的路程为公里，
根据题意得，
解得
因为超过部分不足1公里按1公里收费，.
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.
5、A
【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.
【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，
∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.
【点睛】
本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.
6、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；
B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；
C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
7、D
【分析】直接根据方向角的概念求解即可．
【详解】解：∠AOB
故选：D．
【点睛】
此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键．
8、C
【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值，再分两种情况讨论，即可得到答案．
【详解】解：
或
或



或
当时，
当时，
的值是：或
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数，这是绝对值的非负性． （2）绝对值等于1的数只有一个，就是1． （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数． （4）互为相反数的两个数的绝对值相等．掌握以上知识是解题的关键．
9、C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．
【详解】解：A、是同类项，不合题意；
B、是同类项，不合题意；
C、所含字母不同，不是同类项，符合题意；
D、是同类项，不合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
10、A
【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论．
【详解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此题计算结果错误；
②0﹣（﹣1）＝1，故此题计算结果正确；
③，故此题计算结果错误；
④3a﹣2a＝a，故此题计算结果错误；
⑤3a2+2a2＝5a2，故此题计算结果错误；
⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此题计算结果正确；
所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键．
11、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
12、C
【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．
解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，
故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；
即②③④正确．
故选C．
考点：数轴．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．
【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2
∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．
14、412
【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为12-x，利用宽与高相等列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．
【详解】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为=12-x（cm）.
根据题意得：12-x=x
解得：x=6
故长方体的宽为6，长为12cm
则长方体的体积为6×6×12=412cm1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及几何体的展开图，解题的关键是找到等量关系并列出方程．
15、1
【分析】设需要加盐x克，则依据题意即可列方程求解．
【详解】解：设需加盐x克，根据题意可得：
40×10%+x=(40+x)×20%，
解得：x=1．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了对于浓度问题的理解和灵活应用，解答此题的关键是明白，盐和盐水的重量都发生了变化.
16、1
【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．
【详解】设这个角为x，
由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），
解得x＝1°，
则这个角是1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
17、1
【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019÷4的余数，即可求解．
【详解】由给出的这组数21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，
个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，
2019÷4＝504…3，
∴22019﹣1的个位数是1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、2x2＋6x−1；−3．
【分析】首先代入多项式，然后再去括号，合并同类项，化简后，再代入x的值求值即可．
【详解】A−2B＝3x2−3−2（）
＝3x2−3−x2＋6x＋2，
＝2x2＋6x−1．
当时，原式＝2×−6×−1＝−3．
【点睛】
此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．
19、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、水的速度，AB间距离150km
【分析】依题意找出数量关系，列出方程解答即可．
【详解】设水速为，则，解得：