2023届广东省汕头市金平区数学八上期末联考试题含解析.doc

该【2023届广东省汕头市金平区数学八上期末联考试题含解析 】是由【286919636】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023届广东省汕头市金平区数学八上期末联考试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2
2．函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）
3．下列各式中，正确的是　　
A． B． C． D．
4．若分式的值是0，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，则∠A＝（ ）
A．30° B．36° C．45° D．60°
8．若，则 中的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数
9．下列多项式中，能分解因式的是( )
A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n2
10．下列分式中，属于最简分式的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
12．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．
13．如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．
14．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
15．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
16．已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
17．如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
18．一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式
_________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
20．（6分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
低谷期用电量x度
…
80
100
140
…
低谷期用电电费y2元
…
20
25
35
…
21．（6分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
22．（8分）如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.
（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.
（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.
23．（8分）解不等式（组）
(1)； (2)
24．（8分）在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．
25．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个
60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
26．（10分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．
（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
【详解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，
∴2（m﹣1）＝±6，
解得：m＝4或m＝﹣2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．
2、D
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可．
【详解】A.∵当x=3时，，
∴(3,5)不在函数图像上；
B. ∵当x=-2时，，
∴(-2,3)不在函数图像上；
C. ∵当x=2时，，
∴(2,5)不在函数图像上；
D. ∵当x=0时，，
∴(0,1)在函数图像上．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
3、D
【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=∣a∣可判断
C；根据立方根的定义可判断D．
【详解】解：=2，故A错误；
± =±3，故B错误；
=|﹣3|=3，故C错误；
=﹣3，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．
4、C
【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
【详解】分式的值为0，
∴且．
解得：．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．
5、B
【解析】将各点横坐标看作x的值，纵坐标看作y的值，然后代入方程中，如果这组数值是方程的解，则该点在对应的直线上，否则亦然。
【详解】解：因为都是方程的解，故点，，，在直线l上，
不是二元一次方程的解，所以点不在直线l上.
故选B.
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，根据直线上点的坐标特征进行验证即可，比较简单．
6、B
【分析】根据关于轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得解.
【详解】由题意，得
与点关于轴对称点的坐标是，
故选：B.
【点睛】
此题主要考查关于轴对称的点坐标的求解，熟练掌握，即可解题.
7、B
【分析】根据三角形内角和为180º进行计算即可．
【详解】∵∠A：∠B：∠C＝1：1：3且三角形内角和为180º，
∴∠A＝．
故选：B．
【点睛】
考查了三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和为180º．
8、B
【解析】∵ ，
∴空格中的数应为：.
故选B.
9、C
【分析】观察四个选项，都不能用提公因式法分解，再根据平方差公式和完全平方公式的特点对各项进行判断即可.
【详解】解：A、m2+n2不能分解因式，本选项不符合题意；
B、－m2－n2不能分解因式，本选项不符合题意；
C、，能分解因式，所以本选项符合题意；
D、m2+mn+n2不能分解因式，本选项不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查了多项式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的结构特征是解此题的关键.
10、D
【解析】根据最简分式的概念判断即可．
【详解】解：A. 分子分母有公因式2，不是最简分式；
B. 的分子分母有公因式x，不是最简分式；
C. 的分子分母有公因式1-x，不是最简分式;
D. 的分子分母没有公因式，是最简分式．
故选：D
【点睛】
本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】问题中的“正数”是关键词语,将它转化为数学符号即可.
【详解】题中“x的5倍加上1”表示为:
“正数”就是
的5倍加上1是正数，可列出不等式：
故答案为.
【点睛】
用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时,一定要抓住关键词语,
弄清不等关系,把文字语言和不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
12、450
【解析】试题分析：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，由题意得：，解得：，故A，B两地之间的距离为5×90＝450(千米)．
点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用以及二元一次方程组的应用结合题型，属于中等难度．解决这个问题的时候，我们一定要明确每一段函数的实际意义，然后利用二元一次方程组的实际应用来解决这个问题．对于这种题型，关键我们就是要理解函数图像的实际意义，然后将题目进行简化得出答案．
13、1
【分析】依据△ACD≌△AED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得AB的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把
BE,DE和BD相加求解即可．
【详解】解：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
又∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠AED=90°，
又∵AD=AD，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AC=AE=6cm，CD=ED，
∵Rt△ABC中，AB==10（cm），
∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），
设DE=CD=x，则BD=8-x，
∵Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，
∴x2+42=（8-x）2，
解得x=3，
∴DE=CD=3cm，
∴BD=BC-CD=8-3=5cm，
∴BE+DE+BD=3+4+5=1cm，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键．
14、且
【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x＝1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．
【详解】去分母得，
m−1＝x−1，
解得x＝m−2，
由题意得，m−2≥0，
解得，m≥2，
x＝1是分式方程的增根，所有当x＝1时，方程无解，即m≠1，
所以m的取值范围是m≥2且m≠1．
故答案为：m≥2且m≠1．