2023届广西防城港市数学七上期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组整式中，不属于同类项的是（　　）
A．﹣1和2 B．和x2y
C．a2b和﹣b2a D．abc和3cab
2．下列变形正确的是（　　）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=
C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2
3．如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）
A． B． C． D．
4． 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD
C．CD＝BC D．AD＝BC＋CD
5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3
C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）
6．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
8．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，，（ ）
A．×104 B．35×103 C．×103 D．×105
9．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．
A． B．
C． D．
11．下列变形不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．多项式的次数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，在直角三角形中，，以直角顶点为旋转中心，将三角形逆时针旋转到的位置，其中，分别是、的对应点，且，则_____．
14．将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_____个面．
15．已知1是关于的方程的解，则____________．
16．如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．
17．如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:
．
示例：
即，则________；
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知∠COD＝90°，且∠COD的顶点O恰好在直线AB上．
（1）如图1，若∠COD的两边都在直线AB同侧，回答下列问题：
①当∠BOD＝20°时，∠AOC的度数为 °；
②当∠BOD＝55°时，∠AOC的度数为 °；
③若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ；
（2）如图2，若∠COD的两边OC，OD分别在直线AB两侧，回答下列问题：
①当∠BOD＝28°30′时，∠AOC的度数为 ；
②如图3，当OB恰好平分∠COD时，∠AOC的度数为 °；
③图2中，若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ．
19．（5分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．
（1）一本数学课本的高度是多少厘米？
（2）讲台的高度是多少厘米？
（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）
（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．
20．（8分）如图，用棋子摆成一组“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？
（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？
（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．
21．（10分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
(1)某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为　 　元；
如果购买A类年票，则一年的费用为　 　元；
如果购买B类年票，则一年的费用为　 　元；（用含n的代数式表示）
(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
22．（10分）如图，点线段上，线段，，点、分别是线段、的中点.
（1）求线段的长度；
（2）根据（1）中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？
（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.
23．（12分）解方程
（1）2-3（x-2）=2（x-6）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；
B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；
C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
2、C
【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．
【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；
B、若2x＝3，则x＝ ，故此选项错误；
C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；
D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．
3、C
【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．
【详解】解：∵∠1＝30°
∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°−30°＝150°
∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，
∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1
∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°
∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°
故答案选：C．
【点睛】
本题考查角的计算相关知识点．值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握．
4、C
【解析】A、 ∵AC=CB ∴CD=AC−BD ，故正确
B、 ∵AB=CB, ∴CB-BD=CD,故正确；
C、 ,故不正确；
D、 ∵BC=AC ∴AC+CD=AD ，故正确；
故答案为C
【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．
5、D
【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得．
【详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；
B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；
C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；
D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了因式分解，熟记定义是解题关键．
6、D
【分析】根据三视图进行判断即可．
【详解】∵从三个方向看得到的图是：
∴这个立体图形是：
故选：D
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．
7、D
【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
【详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，
∴x+y=7或1．
故答案为7或1．
【点睛】
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
8、A
【分析】（1≤|a|<10,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.
【详解】解：∵
∴将35000用科学记数法表示应为.
故选：A.
【点睛】
本题考查的知识点是科学记数法的定义，，，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数
(含小数点前的1个0).
9、C
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.
【详解】，不能合并，故不正确；
B. 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；
C. ，正确；
D. ，故不正确；
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
10、A
【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α和∠β互补，故本选项错误．
故选A．
11、B
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.
【详解】A． 正确
B． 错误，若C等于0，则不成立
C． 正确
D． 正确
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.
12、D
【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案．
【详解】∵多项式的最高次项为
∴多项式的次数为3次
故选：D．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、150°
【分析】根据旋转的性质知：，，根据即可求得，从而求得答案．
【详解】根据旋转的性质知：，
∵，又，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质以及角度的计算，正确得出是解题的关键．
14、1
【分析】观察图形可知，新几何体与原长方体比较，增加一个面，由此即可作答．
【详解】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有1个面．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了截一个几何体．能比较新几何体与原长方体，得出面数的变化情况是解题关键．
15、1
【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】根据题意，把1代入方程得，
故答案为：1．