2023届江苏省南通市启东市滨海实验学校数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算得到的余式是（ ）
A． B． C． D．
2．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．3000名学生是总体 B．3000名学生的体重是总体
C．每个学生是个体 D．200名学生是所抽取的一个样本
3．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
4．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
A．调查方式是全面调查 B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度 D．该校约有90%的家长持反对态度
5．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(　　)
A．大 B．美 C．江 D．油
7．下列说法正确的是　　
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
8．相反数等于它本身的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．0和1
9．下列两种现象：
①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；
其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．① B．② C．①② D．②③
10．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．
12．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．
13．若，则______________；
14．若|a|=3，|b|=4且，则_______．
15．如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD= ________．
16．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）
（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）
18．（8分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.
19．（8分）已知∠COD＝90°，且∠COD的顶点O恰好在直线AB上．
（1）如图1，若∠COD的两边都在直线AB同侧，回答下列问题：
①当∠BOD＝20°时，∠AOC的度数为 °；
②当∠BOD＝55°时，∠AOC的度数为 °；
③若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ；
（2）如图2，若∠COD的两边OC，OD分别在直线AB两侧，回答下列问题：
①当∠BOD＝28°30′时，∠AOC的度数为 ；
②如图3，当OB恰好平分∠COD时，∠AOC的度数为 °；
③图2中，若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ．
20．（8分）如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．
（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝　 　，当t＝4秒时，∠MON＝　 　；
（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．
（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值．
21．（8分）计算：
（1）（﹣+）×（﹣24）；
（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；
（3）化简：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．
22．（10分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．
情况①若x=2，y=3时，x+y=1
情况②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1
情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1
情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣1
所以，x+y的值为1，﹣1，1，﹣1．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=　 　
情况②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=　 　
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
23．（10分）如图，已知平面上三点，，，请按要求画图，并回答问题：
（1）画直线AC，射线BA；
（2）延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD；
（3）过点C画，垂足为；
（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为________cm( cm)．
24．（12分）如图，已知、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度．现有，两个动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动．
（1）点表示的有理数为______．
（2）动点先出发，2秒钟后点再由点出发向点运动，当点运动秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多少？
（3）动点出发的同时，动点从点出发沿数轴向右运动，运动时间为秒，请求出，之间的距离为23个单位长度时的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.
【详解】解：
=
=[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]
=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23]
={(4-x2)[2(4-x2)+x-10] -4x+23}
=(-2x2+x-2)+( -4x+23)
故选B.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.
2、B
【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．
【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．
3、B
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．
【点睛】
考查了同类项，正确把握定义是解题关键．
4、D
【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．
【详解】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500× =2250个家长持反对态度，故本项错误；
C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．
5、D
【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 
“设”与“美”是相对面， 
“建”与“油”是相对面， 
“大”与“江”是相对面． 
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、D
【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.
【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义:,是指形状相同、大小相等.
8、B
【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．
9、B
【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案．
【详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键．
10、B
【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.
【详解】.四棱锥的展开图有四个三角形，故选项错误;
.根据长方体的展开图的特征，可得选项正确;
.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故选项错误;
.圆锥的展开图中，有一个圆，故选项错误.
故选: .
【点睛】
本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形
中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、35°20′ 1．4°
【分析】根据1°=2′，进行计算即可．
【详解】解：（35）°=35°20′；
1°24′=°，
故答案为：35°20′；°．
【点睛】
此题考查度分秒的计算，解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以2，反之，将低级单位转化为高级单位时除以2．
12、1
【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．
【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．
13、1.
【分析】将化简变形为-3(ab-a)+10，将条件变形为ab-a=3，整体代入目标式即可求解.
【详解】解：∵
∴ab-a=3
又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考察了整式的化简求值，根据题目的的结构特点，灵活变形，运用整体思想代入求值，常常能化繁为简，快速计算
.
14、-1或-1
【分析】根据，，a＞b，得出a、b的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，，
∴a=±3，b=±4，
又∵a＞b，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，
当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，
当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，
因此a+b的值为：-1或-1．
故答案为：-1或-1．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．
15、.
【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．
【详解】∵AB=5，AC=2，
∴BC=AB-AC=5-2=3，
∵D是BC的中点，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．
16、>
【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．
【详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，
∵OB=OE=2，∠BEO=，
∴△BOE是等腰直角三角形，