2023届江苏省如皋市白蒲镇初级中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为　　
A．36 B．9 C．6 D．18
2．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7 B．8 C．5 D．7或8
3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
4．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
5．在中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．若分式的值是零，则x的值是( )
A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2
8．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．下列分解因式正确的是（   ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）                                              B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16                                 D．m2+m+=（m+）2
10．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是(　　)
A．2 B． C．1 D．
11．在四个数中，满足不等式 的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是( )
A．-4 B．-5 C．1 D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若= A -，则 A= （___________）
14．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
15．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

16．如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．
17．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
18．如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了 分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟．
20．（8分）问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
21．（8分）计算
（1）
（2）分解因式：
22．（10分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆
元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?
23．（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.
24．（10分）先化简，再求值
（1），其中，
（2），其中
25．（12分）已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
26．如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】先根据角平分线的定义、角的和差可得，再根据平行线的性质、等量代换可得，然后根据等腰三角形的定义可得，从而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．
【详解】平分，平分，
，
，
，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的定义、勾股定理等知识点，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键．
2、D
【解析】试题分析：当底为2时，腰为3，周长=2+3+3=8；当底为3时，腰为2，周长=3+2+2=7.
考点：等腰三角形的性质.
3、B
【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.
【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，
A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；
B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；
C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；
D、∵a＜c，b＜0，∴，故选项错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．
4、D
【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
【详解】的相反数是:
故选：D
【点睛】
考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
5、B
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】解：在中，
分式有，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．
6、A
【解析】试题解析：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故选A．
7、C
【解析】因为(x+1)(x−2)=0，∴x=−1或2，
当x=−1时,(x+1)(x+2)=0，∴x=−1不满足条件．
当x=2时,(x+1)(x+2)≠0，∴当x=2时分式的值是0.
故选C.
8、B
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
,
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的有关计算，三角形内角和定理．本题中是将∠OBC+∠OCB看成一个整体求得的，掌握整体思想是解决此题的关键．
9、D
【解析】试题分析：A、x3﹣x＝x(x＋1)(x－1)，故此选项错误；
B、x2＋y2不能够进行因式分解，故错选项错误；
C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；
D、正确．
故选D．
10、B
【分析】根据轴对称的性质可知，点B关于AD对称的点为点C，故当P为CE与AD
的交点时，BP+EP的值最小．
【详解】解：∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC
∴点B关于AD对称的点为点C，
∴BP=CP，
∴当P为CE与AD的交点时，BP+EP的值最小，
即BP+EP的最小值为CE的长度，
∵CE是AB边上的中线，
∴CE⊥AB，BE=，
∴在Rt△BCE中，CE=，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质、轴对称的性质，解题的关键是找到当P为CE与AD的交点时，BP+EP的值最小．
11、B
【分析】分别用这四个数与进行比较，小于的数即是不等式的解.
【详解】解：∵，，，
∴小于的数有2个；
∴满足不等式的有2个；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小，解题的关键是掌握比较两个有理数的大小的法则.
12、B
【分析】先把分式进行化简，然后根据分式的值为整数，得到能被2整除，然后求出的值，再结合，即可得到的值，即可得到答案.
【详解】解：∵，
又∵为整数，且分式的值为整数，
∴能被2整除，
∴或或或；
∴或或1或0；
∵，
∴，
∴或或0；
∴满足条件的所有整数的和是：；
故选：B.
【点睛】
本题考查了分式的值，分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则进行解题，注意分式的分母不能等于0.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
【分析】由= A -，得A= +,计算可得.
【详解】由= A -，得A= +=2.
故答案为2
【点睛】
本题考核知识点：：掌握分式的加法法则.
14、且
【分析】根据分式方程的解法，解出x，再根据题意列出不等式求解即可．
【详解】解：∵
去分母得：
解得：
因为方程的解为正数，
∴
∴，
又∵，
∴
∴，