2023届江苏省睢宁县数学七上期末经典试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（ ）
A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度
2．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北 B．运 C．奥 D．京
3．若三角形的三边长分别为,则的值为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）射线AB和射线BA是同一条射线
（2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN
（4）连接两点的线段叫做两点间的距离
A．1 B．2 C．3 D．4
5．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分．
A．120 B．160 C．180 D．200
6．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（　 　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
7．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④．其中正确的结论有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（ ）
A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=
9．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65° B．50° C．40° D．90°
10．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )
A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定
11．当x=2时，代数式的值为6，则a等于（ ）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
12．下面说法错误的个数是（ ）
①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将精确到万位是__________________．
14．如图，A点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B点，第2次从B点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至D点，第4次从D点向右移动16个单位长度至E点，……．依此类推，按照以上规律第__________次移动到的点到原点的距离为1．
15．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．
　　
16．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．
17．比较大小： -13________-25 （ 填 >、< 或 = ）。
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知数轴上点表示的数为9，，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒．
发现:
(1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代数式表示)；
探究:
(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？
(3)若是线段靠近点的三等分点，， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．
拓展:
(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 ．
19．（5分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
20．（8分）如图1，数轴上的点A，B．C依次表示数－2，x，1．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，，．
（1）AC=　　　　个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　　　　cm；数轴上的点B表示数　　　　；
（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP．
①如图3，当－2＜t＜1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；
②若|2BT－3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值．
21．（10分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B． F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．
(1)求证：BE∥CF；
(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.
22．（10分）等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面的推理过程
解：过点A作ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 　（　 　）
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；
（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．
23．（12分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．
【详解】∵BD⊥CD于D，
∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
2、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．
3、A
【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值．
【详解】∵三角形的三边长分别为
∴a的取值为：2＜a＜6
∴=a-2-a+10=8
故选A．
【点睛】
此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值．
4、A
【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；
（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；
（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；
（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；
综上可得只有（3）正确．
故选A．
5、D
【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．
【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，
由题意得：，
解得，
则（米/分），
即小林跑步的速度为200米/分，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
6、C
【解析】如图：
∵∠1+∠BOC=90°，
∠2+∠BOC=90°，
∴∠2=∠1=40°.
故选：C.
7、B
【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可．
【详解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，
∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF
∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°
∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，
∴当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；
故①正确；
∵OB平分∠DOG，
∴∠BOD=∠BOG，
∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC
故③正确；
∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小关系不确定
∴OD为∠EOG的平分线这一结论不确定
故②错误；
∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG
∴∠COG=∠AOB-2∠EOF
故④正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键．
8、B
【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．
【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，
解得：x＝﹣1，
故选：B．
【点睛】
此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．
9、D
【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．
【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，
∴∠COD=25°，
∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．
故选D．
10、C
【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.
【详解】①如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
；
②如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
.
故选：.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.
11、B
【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值．
【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，
解得：a=2，
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、C
【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.
【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；
②当a=2，b=-2时，  ,但是a≠b，故②的说法错误；
③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；
④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.
所以错误的个数是3个.
故答案为C
【点睛】
本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可．
【详解】=≈，
故答案是：
【点睛】
本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键．
14、16或2
【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得．
【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为，
第2次移动到的点表示的数为，
第3次移动到的点表示的数为，
第4次移动到的点表示的数为，
第5次移动到的点表示的数为，
第6次移动到的点表示的数为，
第7次移动到的点表示的数为，
归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为（负整数）；当移动次数为偶数时，第n次移动到的点表示的数为（正整数），其中n为正整数，
当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为或1，
（1）当移动次数为奇数时，
则，
解得，为奇数，符合题设；
（2）当移动次数为偶数时，
则，
解得，为偶数，符合题设；
综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，
故答案为：16或2．
【点睛】
本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
15、同角的补角相等
【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°
∴∠1＝∠2（同角的补角相等）
故答案为：同角的补角相等．
16、1