2023届江苏省苏州昆山市八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次跳远比赛中，，，则参加比赛的共有（　　）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
2．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．下列选项中最简分式是（　　）
A． B． C． D．
4．下列代数式，，，， ，中分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2 B． C．0 D．
6．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为
x，乙的钱数为y，则列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
7．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．A B．B C．C D．D
8． 007 7m， 007 7用科学记数法表示为（ ）
A．× B． C． D．
9．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5
10．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（　　）
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．
12．已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
13．在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
14．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
15．______；_____.
16．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．
18．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与
的数量关系是 ，与的位置是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．
20．（6分）若△ABC 的三边 a、b、c 满足 |a —15 | +(b—8)2 +=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
21．（6分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
22．（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．
23．（8分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
24．（8分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
25．（10分）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.
26．（10分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．
【详解】∵，，
∴参加比赛的运动员=8÷=20.
故选C.
【点睛】
考查频数与频率，掌握数据总和=频数÷频率是解题的关键.
2、C
【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD是高，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD=4cm，
∵∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
故选C．
3、A
【解析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式.
【详解】A. ,是最简分式；
B. ，不是最简分式；
C. =, 不是最简分式；
D. =3x+1, 不是最简分式.
故选：A
【点睛】
本题考核知识点：最简分式. 解题关键点：理解最简分式的意义.
4、C
【分析】根据分式的定义进行判断即可得解．
【详解】解：∵代数式中是分式的有：，，
∴有个分式．
故选：C
【点睛】
本题考查了分式的定义，能根据分式的定义进行判断是解题的关键．
5、B
【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．
【详解】解：由题意可得：a+|-2|=
则a+2=3，
解得：a=1，
故a可以是．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
6、A
【解析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，
依题意，得：．
故选A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7、B
【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可．
【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1．正确解法为：
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8、C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10﹣6，
故答案选C.
9、B
【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
10、B
【解析】解：≠，1判断正确；
是有理数，2判断正确；
﹣≠﹣，3判断错误；
∵2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，4判断正确；
数轴上有无理数，5判断正确；
张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.
故选B．
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】连接，，根据对称得出是等边三角形，进而得出答案．
【详解】解：连接，，
∵、分别是点关于直线、的对称点，
,,，，，
，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，
是等边三角形，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题依据轴对称的性质，得出是等边三角形是解题关键．
12、
【解析】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．
详解：∵am=3，
∴a2m=32=9，
∴a2m-n==．
．
点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
13、 (，0)
【分析】取点A关于x轴的对称点A′（-1，-1），连接A′B，已知两点坐标，可用待定系数法求出直线A′B的解析式，从而确定出占M的坐标.
【详解】解：取点A关于x轴的对称点A′（-1，-1），
连接A′B，与x轴交点即为MA＋MB最小时点M的位置，
∵A′（-1，-1），B（2，3），
设直线A'B的解析式为y=kx+b，
则有：，
解得：，
∴直线A′B的解析式为：，
当y=0时，x=，
即M（，0）.
故答案为：（，0）.