2023届河北省保定曲阳县联考数学八上期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（　　）
A．5 B．10 C．25 D．±25
2．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cm B． cm C．5cm D．5cm或cm
4．已知点P−1−2a,5关于x轴的对称点和点Q3,b关于y轴的对称点相同，则点Aa,b关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．1,−5 B．1,5 C．−1,5 D．−1,−5
5．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）
A． B． C． D．
8．正方形的面积为6，则正方形的边长为（　　）
A． B． C．2 D．4
9．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．16或17
10．已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）
A．24cm B．15cm C．11cm D．8cm
11．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12．满足下列条件的是直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，平分，其中，则______度．
14．已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
15．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
16．用科学计数法表示1．111 1526＝_____________．
17．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．
18．在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．
20．（8分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
​（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
21．（8分）分解因式：．
22．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
23．（10分）计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5•a4•a﹣1•b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4
24．（10分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
25．（12分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，．
（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元．
（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:
第一次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额(元)
手续费(元)
请问李老师前次提现的金额分别是多少元？
26．如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，
∴2x+1+x−7=0
x=2，
2x+1=5
(2x+1)2=52=25，
故选C.
2、D
【分析】利用正比例函数的性质可得出k＜1，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、二、三象限，进而可得出一次函数y＝x﹣k的图象不经过第四象限．
【详解】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜1．
∵1＞1，﹣k＞1，
∴一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、二、三象限，
∴一次函数y＝x﹣k的图象不经过第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“，的图象在一、二、三象限”是解题的关键．
3、D
【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可．
【详解】设三角形的第三边长为xcm，
由题意，分两种情况：
当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5，
当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：，解得：x=，
∴第三边长为5cm或cm，
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理，解答的关键是分类确定4为直角边还是斜边．
4、B
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）∴P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b），因而就得到关于a，b的方程，从而得到a，b的值．则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标就可以得到．
【详解】∵P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），
Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b）；
∴-1-2a=-3，b=-5；
∴a=1，
∴点A的坐标是（1，-5）；
∴A关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.
故选B．
【点睛】
本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
5、D
【分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可．
【详解】解：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，
根据交点一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两直线的交点问题，确定出一次函数y1=x+4的图象经过的象限是解题的关键．
6、B
【解析】A．≠ ，故A不成立；
B． = ，故B成立；
C．不能约分，故C错误；
D． ，故D不成立．
故选B．
7、B
【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可．
【详解】x−1≠0时，分式有意义，
即
故选B．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键．
8、B
【分析】根据正方形面积的求法即可求解．
【详解】解：∵正方形的面积为6，
∴正方形的边长为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．
9、D
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】分两种情况讨论：①6为腰，5为底．
∵5+6=11＞6，
∴5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；
②5为腰，6为底．
∵5+5=10＞6，
∴5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1．
综上所述：周长为1或2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键．
10、B
【分析】先根据三角形三边关系得出第三边的取值范围，然后从选项中选择范围内的数即可．
【详解】∵三角形两边长分别为5cm和16cm，
∴第三边的取值范围为，即 ，
而四个选项中只有15cm在内，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．
11、B
【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．
【详解】解：A. = ，故不是最简二次根式；
B. ，是最简二次根式；
C. = ，故不是最简二次根式；
D. ，故不是最简二次根式
故选B.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．
12、C
【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．
【详解】A．若BC=4，AC=5，AB=6，则BC2+AC2≠AB2，故△ABC不是直角三角形；
，，，则AC2+AB2≠CB2，故△ABC不是直角三角形；
C．若BC：AC：AB=3：4：5，则BC2+AC2=AB2，故△ABC是直角三角形；
D．若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C＜90°，故△ABC不是直角三角形；
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、51°
【分析】先根据三角形外角的性质求得∠BAD，再根据角平分线求得∠BAC，最后根据三角形的内角和定理即可求得∠C．
【详解】解：∵∠ADC=82°，∠B=35°，
∴∠BAD=∠ADB -∠B=47°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×46°=94°，
∴∠C=180°-35°-94°=51°．
故答案为：51°．
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质．能正确识图完成角度之间的计算是解题关键．
14、15和1；
【分析】将利用平方差公式分解因式，根据可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和1．
【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），
∵24+1=1，24-1=15，
∴232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除．
【点睛】
本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.
15、
【分析】先根据规律得出，然后将所求式子裂项相加即可．
【详解】解：由已知规律可知：
∴
=
=
=
=
故答案为：．
【点睛】
此题考查是探索规律题，找到运算规律并归纳公式和应用公式是解决此题的关键．
16、
【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的