2023届河北省邯郸市临漳县八年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）．
A．10 B．9 C．8 D．7
2．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
3．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．八 B．九 C．十 D．十二
5．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（　　）
A．3 B．6 C．12 D．5
6．如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )
A．在、两边高线的交点处
B．在、两边中线的交点处
C．在、两内角平分线的交点处
D．在、两边垂直平分线的交点处
7．如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能比较
9．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥ BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．2＋
11．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
12．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是(　　)
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
14．计算：___________．
15．点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
16．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.
17．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
18．已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．
（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为　 　；
（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；
（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．
20．（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.
（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，： °；三者间的数量关系是 .
（2）如图，四边形的面积为8，，，.
（3）如图，在中，，，点在边上，
.写出间的数量关系，并证明.
21．（8分）_______．
22．（10分）先化简再求值：，其中x=．
23．（10分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是　 　元；
（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？
24．（10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
25．（12分）化简
①
②(+ )( ）+ 2
26．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．
【详解】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，
∴这个多边形是正多边形，
∴360°÷36°=1．
∴这个多边形的边数是1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．
2、B
【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因式这个三角形是直角三角形.
故选B.
考点：直角三角形
3、D
【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.
【详解】解不等式组可求得:
不等式组的解集是,
故选D.
【点睛】
本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.
4、C
【分析】可设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据一个内角和一个外角互补列方程解答即可求出一个外角的度数，再根据多边形的外角和为360°解答即可．
【详解】设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据题意得：
x+4x=180°
x=36°
360°÷36°=10
故这个正多边形为十边形．
故选：C
【点睛】
本题考查的是正多边形的外角与内角，掌握正多边形的外角和为360°是关键．
5、C
【解析】根据题意，数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为2a，再根据方差公式进行计算：即可得到答案．
【详解】根据题意，数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，
则数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为2a，
根据方差公式：=3，
则
=
=4×
=4×3
=12，
故选C．
【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．
6、C
【解析】试题解析：根据角平分线的性质，集贸市场应建在∠A、∠B两内角平分线的交点处．
故选C．
考点：角平分线的性质．
7、B
【分析】首先过点A作AE⊥BC，交CB的延长线于E，由AE⊥BC，DB⊥BC，得出AE∥BD，由中位线的性质得出BC=BE，然后由∠ABC=120°，得出∠ABE=60°，∠BAE=30°，AB=2BE=2BC，即可得解.
【详解】过点A作AE⊥BC，交CB的延长线于E，如图所示：
∵AE⊥BC，DB⊥BC，
∴AE∥BD，
∵AD=CD，
∴BD是△ACE的中位线，
∴BC=BE，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABE=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2BE=2BC，
∵
∴BC=4
故答案为B.
【点睛】
此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.
8、A
【分析】利用一次函数的性质解决．直线系数，可知y随x的增大而增大，-4＜1，则y1＜y1．
【详解】解：∵直线上，
∴函数y随x的增大而增大，
∵-4＜1，
∴y1＜y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
9、D
【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可.
【详解】解：∵当时,有
∴ y随x的增大而减小
∴m-1＜0
∴ m＜1
故选 D.
【点睛】
此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小.
10、A
【分析】连接AA′，根据现有条件可推出△A′B′C≌△AA′C，连接AB′交A′C于点E，
易证△A′B′E≌△A′AE，可得点A关于A′C对称的点是B′，可得当点P与点C重合时，AP＋PB取最小值，即可求得答案．
【详解】解：如图，连接AA′，
由对称知△ABC，△A′B′C都是等边三角形，
∴∠ACB=∠A′CB′=60°，
∴∠A′CA=60°，
由题意得△ABC≌△A′B′C，
∴AC=A′C，
∴△ACA′是等边三角形，
∴△A′B′C≌△AA′C，
连接AB′交A′C于点E，
易证△A′B′E≌△A′AE，
∴∠A′EB′=∠A′EA=90°，B′E=AE，
∴点A关于A′C对称的点是B′，
∴当点P与点C重合时，AP＋PB取最小值，此时AP＋PB=AC+BC=2+2=4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称——最短路线问题，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．
11、A
【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.
【详解】是分数，是有理数.
故选：A
【点睛】
本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键.
12、B
【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤．
【详解】解：∵正确的解题步骤是：