2023届河南省郑州高新区八一中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．A B．B C．C D．D
3．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（　　）
A．×105 B．×104 C．×103 D．197×102
4．若单项式－xa+bya－1与3x2y，是同类项，则a－b的值为 （ ）
A．2 B．0 C．－2 D．1
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．（）
6．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”，（ ）
A． B． C． D．
7．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )
A．(6，4)
B．(3，3)
C．(6，5)
D．(3，4)
8．方程3x+6=0的解是（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
9．以下问题不适合全面调查的是（　　）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
10．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是( )
A． B． C． D．
11．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　）
A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）2
12．×103，下列说法中正确的是（ ）．
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
14．多项式是关于的四次三项式．则的值是__________．
15．如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（___________）．
16．的相反数是_____．
17．如果（，且），那么数叫做以为底的对数，，则.
则：_____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）
19．（5分）计算题：（1）
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2
20．（8分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；
（2）如果MN＝6 cm，求AB的长．
21．（10分）现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数．
（1）求图中的个数的和是多少？
（2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？
（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数
22．（10分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
23．（12分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．
(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．
【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，
由题意可得：.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．
2、C
【解析】试题分析：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．
故选C．
考点：几何体的展开图．
3、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：19700＝×104，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．
4、A
【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．
【详解】解：由同类项得定义得，，
解得，
则a-b=1-0=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5、B
【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．
【详解】A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项正确；
C． ，故本选项错误；
D． （），故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．
6、B
【分析】，再根据科学记数法的形式写出来.
【详解】=115000=
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中， n是原数的整数位数减1.
7、A
【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．
8、B
【解析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．
解：3x+6=0，
移项得：3x=0﹣6，
合并同类项得：3x=﹣6，
把x的系数化为1得：x=﹣2，
故选B．
考点：解一元一次方程．
9、C
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
故选C
10、B
【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．
【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．
∵n=100，
∴第100个数为：
故选：B．
【点睛】
本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．
11、D
【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．
【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．
12、C
【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：×103精确到百位，
乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6
【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h
得:60=,
解得:a=6,
故答案为: 6
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程.
14、-1
【分析】根据多项式的定义以及性质即可求出的值．
【详解】∵多项式是关于的四次三项式
∴
解得
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．
15、-4t
【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题．
【详解】解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，
∴6t记作-4t．
故答案为：-4t．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16、
【分析】有相反数定义解答即可.
【详解】解：的相反数时
故答案为：
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.
17、1
【分析】根据题意理解对数的定义，进行计算即可．
【详解】∵，则
∵
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了新概念对数的定义，根据题意理解对数的定义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、这个班有45个学生，共有155本图书．
【分析】根据题意找出等量关系，设学生人数为x，列方程，解方程得到人数，再依题意求出图书总数即可.
【详解】解：设这个班有x个学生，
根据题意得：3x+20＝4x﹣25，
解得：x＝45，
3×45+20＝155（本），
答：这个班有45个学生，共有155本图书．
【点睛】
本题主要考查了列方程和解方程，根据题意正确列出方程是解题的关键.
19、（1）﹣1；（2）1
【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用．
（2）先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算．
【详解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）] ,
＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12
＝4+4﹣9
＝﹣1;
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,
＝|25﹣27|﹣,
＝2﹣,
＝1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘除,加减法法则.
20、（1） 4 cm；（2） 12cm.
【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；
（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．
【详解】（1）∵点M是线段AC的中点，
∴AC=2AM，
∵AM=6cm，
∴AC=12cm，
∵AB=20cm，
∴BC=AB﹣AC=8cm，
∵点N是线段BC的中点，
∴NC=BC=4cm；
（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴BC=2NC，AC=2MC，
∵MN=NC+MC=6cm，
∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．
21、（1）216；（2）；（3）可能，最大数为231
【分析】（1）把图中9个数加起即可得到其和是多少；
（2）比较（1）得到的数与24即可得到两数关系；
（3）由（2）所得结论，用2007除以9即可得到9个数中排在中间的那个数，然后由9个数的排列关系即可得到最大的那个数．
【详解】解：（1）图中的个数的和是
（2）图中的个数的和与中间的数之间关系为
（3）可能，理由如下：
设中间的数为，则另外的个数分别为
，，，，，，，
则：
即
解得
所以最大数为
【点睛】
本题考查数字类规律探索，通过阅读题目材料找出数据排列规律，再结合题目要求即可得到解答．
22、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；