2023届河南省驻马店市驿城区数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．放缩尺
4．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144° B．142° C．140° D．138°
5．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )
A．12 B．13 C．14 D．18
7．若分式的值为，则的值是(　　)
A． B． C． D．任意实数
8．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A． B． C． D．
9．已知则的值为：
A．1．5 B． C． D．
10．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，，、分别是、的中点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
12．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )
A．不变 B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
二、填空题（每题4分，共24分）
13．金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．
14．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．
15．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
16．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．
17．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
18．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
20．（8分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
21．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．，．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
22．（10分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
23．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．
24．（10分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
25．（12分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务．
（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？
（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？
26．平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可．
【详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C均不是轴对称图形，
只有D是轴对称图形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形．
2、C
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；
B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；
C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；
D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解，
故选：C．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
3、D
【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．
解：A，B，C都是利用了三角形稳定性，
放缩尺，是利用了四边形不稳定性．
故选D．
考点：三角形的稳定性．
4、C
【分析】根据和都是等腰直角三角形，得，，，从而通过推导证明，得；再结合三角形内角和的性质，通过计算即可得到答案．
【详解】∵和都是等腰直角三角形
∴，，
∴
∴
∴
∴
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解．
5、B
【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出∠BAC的度数即可.
【详解】∵ABCDE是正五边形，
∴∠ABC=×(5-2)×180°=108°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=×(180°-108°)=36°，
故选B.
【点睛】
本题考查了多边形内角和及等腰三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.
6、B
【解析】试题分析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，FD=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3．故选B．
考点：3．等腰三角形的判定与性质；3．平行线的性质．
7、A
【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出的值．
【详解】解：∵分式的值为
∴
解得：
故选A．
【点睛】
此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0，是解决此题的关键．
8、D
【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解
【详解】如下图图象，易得时，
故选D
【点睛】
本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题
9、B
【解析】试题解析：∵，
∴a=b，
∴．
故选B．
考点：比例的性质．
10、A
【分析】甲型机器人每台万元,根据万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同,列出方程即可.
【详解】解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得
故选．
【点睛】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.
11、C
【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”可得，，再由45°角可证△ABQ为等腰直角三角形，从而可得可得，进而证明，利用三角形的全等性质求解即可．
【详解】解：如图所示：连接，延长交于点，延长交于，延长交于．
，
，
，
，
点为两条高的交点，
为边上的高，即：，
由中位线定理可得，，
，故①正确；
，，
，
，
，
，
根据以上条件得，
，
，故②正确；
，
，
，故③
成立；
无法证明，故④错误．
综上所述：正确的是①②③，故选C．
【点睛】
本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用．解题关键是证明．
12、B
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：；
∴得到的分式的值缩小到原来的；
故选：B.