2023届湖北省十堰市丹江口市八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（　　  ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．若是完全平方式,则常数k的值为（ ）
A．6 B．12 C． D．
4．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）
A． B．2 C． D．2
5．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4 B．0 C．-3 D．4、5
6．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）
A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升
B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升
C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米
D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米
7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点
(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
8．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）
12．若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
13．某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”，．
14．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
15．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．
16．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
17．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.
18．如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．
20．（6分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
21．（6分）（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）
（2）计算：1022
22．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
23．（8分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
24．（8分）八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
甲组人数（人）
1
2
5
2
1
4
乙组人数（人）
1
1
4
5
2
2
（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；
统计量
平均分
方差
众数
中位数
合格率
优秀率
甲组
　 　

　 　
6
%
%
乙组


7
　 　
%
%
（2）如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由；
（3）小聪认为甲组成绩好于乙组，请你说出支持小聪观点的理由；
25．（10分）如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2） .
26．（10分）已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=．
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、C
【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．
【详解】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，
即x=-1或x=-5或x=-7，
当x=-1时，（x+6）0=1，
当x=-5时，1-4=1，
当x=-7时，（-1）-6=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.
3、D
【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，
∴kab=±2⋅2a⋅3b，
解得k=±12.
故选D.
4、C
【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．
【详解】过点D作DE⊥BC于点E
.
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm1．.
∴AD=a.
∴DE•AD＝a.
∴DE=1.
当点F从D到B时，用s.
∴BD=.
Rt△DBE中，
BE=，
∵四边形ABCD是菱形，
∴EC=a-1，DC=a，
Rt△DEC中，
a1=11+（a-1）1.
解得a=.
故选C．
【点睛】
本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．
5、A
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】∵数据的中位数是1
∴数据按从小到大顺序排列为-3，0，1，x，5，6
∴x=1
则数据1出现了2次，出现次数最多，故众数为1．
故选：A．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6、B
【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-．
【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系
生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少
可知：-，23表示出发时油箱剩余油23升
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来．
7、D
【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，
∴2019=4×504+3，
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），
故选：D．
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
8、C
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案．
【详解】解：∵的垂直平分线经过点，
∴，
∵，点是的中点，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理．
9、C
【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．
【详解】解：共8球在袋中，其中5个红球，
故摸到红球的概率为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= ，难度适中．
10、C
【分析】根据线段的和差即可求得DC，再根据角平分线的性质即可得出DE=DC．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，平分，DE⊥AB，
∴DE=DC=6cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查角平分线的性质．角平分线上的点到角两边距离相等．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①③④⑤
【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确；利用“SAS”证明③△BDF≌△CDE正确，根据全等三角形对应边相等，证明⑤正确，根据全等三角形对应角相等得∠F=∠DEF，再根据内错角相等，两直线平行可得④正确.
【详解】解：由题意得 BD=CD,点A到BD,CD的距离相等
∴△ABD和△ACD的面积相等，故①正确；
虽然已知AD为△ABC的中线，但是推不出来∠BAD和∠CAD一定相等,故②不正确；
在△BDF和△CDE中,
∴△BDF≌△CDE,故③正确；
∴CE=BF，故⑤正确；
∴∠F=∠DEF
∴BF∥CE，故④正确；
故答案为①③④⑤.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形面积相等，熟练掌握三角形判定的方法并准确识图是解题的关键.
全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；；
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.
12、1．
【解析】根据题意，把a-b=3两边同时平方可得，a2-2ab+b2=9，结合题意，将a2+b2看成整体，求解即可．
【详解】∵a-b=3，ab=1，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=9，
∴a2+b2=9+2ab=9+2=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查对完全平方公式的变形应用能力．
13、
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的