2023届湖北省武汉黄陂区六校联考八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）
A．6或9 B．6 C．9 D．6或12
2．计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于( )
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
3．已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）
A．6° B．7° C．8° D．9°
4．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
5．下列各式中，正确的是（　）
A．3 >2 B．a3 • a2=a6 C．(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2 D．5m + 2m = 7m
2
6．若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）
A．我均成绩为38分
C．参赛选手的中位数为38 D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
7．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）

A． B． C． D．不能确定
9．若分式，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．若函数是正比例函数，则的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-7 D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为 ，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点
的对应点的坐标为______．
12．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．
13．如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．
14．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
15．使代数式 有意义的x的取值范围是______________ ．
16．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
18．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
20．（6分）阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
21．（6分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
22．（8分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；  
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母） 
推理与计算：求点D到AC的距离．
23．（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为　　　　km；D点的坐标为　　　　；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
24．（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标．
25．（10分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
26．（10分）先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．
【详解】解：∵AB∥x轴，
∴a=4，
∵AB=3，
∴b=5+3=8或b=5﹣3=1．
则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，
故选D．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记．
2、D
【分析】通过约分化简进行计算即可.
【详解】原式=12a2b4•（﹣）·（﹣）
=36a.
故选D.
【点睛】
本题考点：分式的化简.
3、D
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得∠A2A1A3=2θ，∠A3A2A4=3θ，……，以此类推，可得摆放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案．
【详解】∵，
∴∠AA2A1=∠BAC=θ，
∴∠A2A1A3=2θ，
同理可得∠A3A2A4=3θ，……
以此类推，摆放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，
∵只能放9根，
∴即，
解得，
故选：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键．
4、A
【分析】根据三角形的外角、平行线的判断、二元一次方程的解以及方差即可判断出结果．
【详解】解：在三角形内角中大于90°角的外角是一个锐角，故A选项符合题目要求；
同旁内角互补，两直线平行，故B选项不符合题目要求；
是二元一次方程的一个解，故C选项不符合题目要求；
方差是刻画数据离散程度的量，故D选项不符合题目要求．
故选：A
【点睛】
本题主要考查的是命题与定理的知识，正确的掌握这些知识点是解题的关键．
5、A
【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误．
【详解】A、，，
∵，
∴，故该选项正确；
B、 •，故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
6、C
【分析】根据求方差的公式进行判断．
【详解】由可得，共有6名选手，平均成绩为38分，总分为．
故A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意．
故选：C．
【点睛】
考查了求方差的公式，解题关键是理解求方差公式中各数的含义．
7、B
【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．
【详解】A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；
C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，
故选B．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．
8、A
【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可．
【详解】∵最大的正方形边长为
∴最大的正方形面积为
由勾股定理得，
四个小正方形的面积之和
正方形E、F的面积之和
最大的正方形的面积
故答案选A．
【点睛】
本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键．
9、D
【分析】首先将已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.
【详解】∵
∴
∴
∴=
故选：D.
【点睛】
此题主要考查分式的求值，利用已知分式的值转换形式，即可解题.
10、A
【分析】根据正比例函数的性质可得,解得即可.
【详解】解:根据正比例函数的性质可得.
解得.
故选: A.
【点睛】