2023届苏州工业园区数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
2
5
2
则这组数据的中位数和平均数分别为（　　）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
3．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6 D．a6÷a2＝a3
4．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A．10 B． C． D．14
5．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（　　）
A．ABDC，ACDB B．ABDC，
C．ABDC， D．，
7．在函数中，自变量的取值范围是( )
A． B． C． D．且
8．在一组数﹣4，，0，π，﹣，…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列式子从左到右变形一定正确的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．
12．化简的结果为________.
13．如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为 ．
14．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
15．八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:
甲组成绩(环)
8
7
8
8
9
乙组成绩(环)
9
8
7
9
7
由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.
16．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.
17．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．
18．若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ．
20．（6分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，，．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2），．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
21．（6分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
23．（8分）已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．
24．（8分）在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出
的度数；若不可以，请说明理由．
25．（10分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.
26．（10分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由题意根据同底数幂的除法即底数不变指数相减进行计算．
【详解】解：.
故选：A.
【点睛】
本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键．
2、B
【解析】∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，
∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；
这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；
故选B.
3、B
【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【详解】A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；
B、a2•a3＝a5，正确；
C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；
D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则．
4、C
【分析】设斜边上的高为h，再根据勾股定理求出斜边的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】设斜边上的高为h，
∵直角三角形的两条直角边为6cm，8cm，
∴斜边的长(cm)，
则直角三角形的面积为×6×8=×10h，
∴h=，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的运用，正确利用三角形面积得出其高的长是解题关键．
5、D
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】A．把代入方程得：左边=﹣4+6=2，右边=1．
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
B．把代入方程得：左边=4+4=8，右边=1．
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
C．把代入方程得：左边=8+3=11，右边=1．
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
D．把代入方程得：左边=12﹣2=1，右边=1．
∵左边=右边，∴是方程的解．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、C
【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：
由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等；
由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等；
由ABDC， ，不能由SSA判定两三角形全等；
由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等.
故选C.
点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可.
7、D
【分析】二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为0，分式有意义．
【详解】解：由题意得，解得
故选D．
【点睛】
本题考查二次根式、分式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成．
8、B
【分析】根据无理数的概念直接进行排除即可．
【详解】由无理数是无限不循环小数，可得：
在一组数﹣4，，0，π，﹣，…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有：π，…（相邻两个1之间依次增加1个0）两个；
故选B．
【点睛】
本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．
9、B
【分析】先证明∠A=∠D，然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可．
【详解】解：如图，延长BA交EF与H．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠1，
∵AC∥DF，
∴∠D=∠1，
∴∠A=∠D．
A．在△ABC和△DEF中，
∵AB＝DE，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），故A不符合题意；
B．EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故B符合题意；
C．在△ABC和△DEF中，
∵∠B＝∠E，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故C不符合题意；
D．∵EF∥BC，
∴∠B=∠2，
∵AB∥DE，
∴∠E=∠2，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
∵∠B＝∠E，
∠A＝∠D，
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（AAD），故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等．
10、C
【分析】由题意根据分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行分析判断．
【详解】解：A. ，（），故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误.
故选：C.
【点睛】
本题考查分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质进行分析是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、12
【分析】先根据线段垂直平分线的性质可得，通过观察图形可知周长等于，再根据已知条件代入数据计算即可得解．
【详解】∵是的垂直平分线
∴
∵，
∴的周长
故答案是：
【点睛】
本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键．
12、
【分析】首先把分子、分母分解因式，然后约分即可．
【详解】解：==
【点睛】
本题主要考查了分式的化简，正确进行因式分解是解题的关键．
13、．
【解析】试题解析：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，
∴∠BA1A==80°，
∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠CA2A1==40°；
同理可得，
∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，