2023届重庆市江津中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是(　　)
A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13
2．若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定
3．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）
A． B． C．且 D．且
4．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．(x2-4)x=x3-4x C．ax+bx=(a+b)x D．m2-2mn+n2=(m+n)2
6．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．11 B．21或 C． D．21或
8．在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2 B．3 C．4 D．5
10．计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于( )
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
11．在中，，则（ ）
A． B． C． D．
12．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1<x1，则y1______y1．（填“>”“<”“="）
15．某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.
16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是 __________．
17．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
18．函数中，自变量x的取值范围是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？
20．（8分）先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x= −1．
21．（8分）如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开．最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）
22．（10分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．
23．（10分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．
24．（10分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？
25．（12分）本学期我们学分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上
（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
26．如图，直线分别与轴，轴交于点，，，为射线上一动点，连结，，过作于点．
（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形．据此进行求解即可．
【详解】A、52+92=106≠122=144，故不能构成直角三角形；
B、52+92=106≠132=169，故不能构成直角三角形；
C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；
D、92+122=225≠132=169，故不能构成直角三角形，
故选C．
2、A
【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.
【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
(a-c+b)(a-c-b)<0
故选A.
【点睛】
本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
3、D
【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围．
【详解】解：分式方程转化为整式方程得，
解得：
解为非负数，则，
∴
又∵x≠1且x≠-2，
∴
∴ ，且
故选D
【点睛】
本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．
4、C
【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD是高，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD=4cm，
∵∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
故选C．
5、C
【分析】直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可．
【详解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；
B、（x2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；
C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；
D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知识，正确把握因式分解的方法是解题关键．
6、C
【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．
【详解】解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=45°，
∵∠A=30°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，
∴∠CDE=75°．
故选C.
【点睛】
本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键．
7、D
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得出答案.
【详解】∵是一个完全平方式，
∴，
∴或，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.
8、B
【解析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可．
【详解】如图，满足条件的所有点P的个数为1．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．
9、A
【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数
【详解】解：给出的数中，，-π是无理数，故选A．
考点：无理数的意义．
10、D
【分析】通过约分化简进行计算即可.
【详解】原式=12a2b4•（﹣）·（﹣）
=36a.
故选D.
【点睛】
本题考点：分式的化简.
11、A
【解析】根据三角形的内角和为180°，即可解得∠A的度数．
【详解】∵三角形的内角和为180°
∴
∵
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180°是解题的关键．
12、C
【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.
【详解】解：A. 正确分解为：，所以错误；
B．因式分解后为积的形式，所以错误；
C．正确；
，所以错误.
【点睛】
多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解
二、填空题（每题4分，共24分）
13、稳定性
【分析】根据“防止变形”的目的，联系三角形的性质，可得出答案.
【详解】由三角形的稳定性可知，钉上两条斜拉的木条，可以防止变形，故答案是运用了三角形的稳定性.
【点睛】
本题考查了三角形稳定性的实际应用，熟练掌握三角形的性质即可完成.
14、>
【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小判断即可．
【详解】解：∵一次函数y=-1x+1中，k=-1<0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1<x1
∴y1>y1
故答案为：>．
【点睛】
此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小．
15、1
【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】张明的平均成绩为：90×30%+80×30%+83×20%+82×20%=1；
故答案为1．
【点睛】
此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
16、3．
【分析】如图，作DH⊥x于H，利用全等三角形的判定与性质证明点D在直线y=x-3上运动，O关于直线y=x-3的对称点E′，连接AE′，求出AE′的长即可解决问题．
【详解】如图，作DH⊥x轴于H．
∵∠AOB=∠ABD=∠BHD=90°，
∴∠ABO+∠BAO=90°，∠ABO+∠DBH=90°，
∴∠BAO=∠DBH，
∵AB=DB，
∴△ABO≌△BDH（AAS），
∴OA=BH=3，OB=DH，
∴HD=OH-3，
∴点D在直线y=x-3上运动，
作O关于直线y=x-3的对称点E′，连接AE′交直线y=x-3于D′，
连接OD′,则OD′= D′E′