2023届陕西省西安市西安高新第一中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%，正确的是（ ）
A．8000名学生是总体 B．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个样本 D．样本容量是80000
2．如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（　　）
A．-20 B．-4 C．-3 D．-10
4．已知4个数：，，-(-)，-32，其中正数的个数有( )
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式 D．在中，整式有4个
6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
7．甲数的是60，甲数是（ ）
A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+
8．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某型号炮弹的射程 B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况
C．调查某一天离开重庆市的人口数量 D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度
10．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，%%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)
A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m
12．已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则=______________．
14．如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是___．
15．已知代数式的值是-4，则代数式的值是__________．
16．如图，两个三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．
17．某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_______天．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．
（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．
（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．
（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?
19．（5分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．
（1）画出直线；
（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；
（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于 ．
20．（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．
21．（10分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．
22．（10分）解方程：（1）
（2）如图，在3×3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值．
3b
a
5
4
-2a
1
23．（12分）将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．即可作出判断．
【详解】80000×10%=8000
A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；
B、正确；
C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；
D、样本容量是8000，错误．
故选：B．
【点睛】
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2、D
【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．
解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条．
故选D．
3、A
【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解关于a的方程，可得a的值.
【详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，
所以，-2a-8=12-a
解得a=-20
故选A
【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的解. 解题关键点：理解一元一次方程的解的意义.
4、C
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数．
【详解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-）=，-32=-9，
∴正数的个数有2个，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键．
5、D
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；
B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；
C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；
D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．
6、B
【解析】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．
故选B．
7、A
【分析】用60除以即可．
【详解】解：∵甲数的是60，
∴甲数是60÷．
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．
8、B
【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．
【详解】用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，
故选:B．
【点睛】
本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
9、D
【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此即可作出判断．
【详解】解：A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；
B、调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；
C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
11、D
【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．
【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，
解得：x=17，
即旗杆的高度为17米．
故选D．
【点睛】
考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．
12、A
【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.
【详解】∵=3，
∴，
∴=2，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据差倒数的定义，分别求出，，…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案．
【详解】∵，
∴，，，…，
∵2019÷3=673，
∴==1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键．
14、1．
【分析】根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM-AN，即可得到答案．
【详解】解：是的中点，
，
是的中点，
，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．
15、-11
【分析】根据的值可得的值，整体代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
故答案为：-11
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，整体代入思想是解题的关键．
16、141°45′
【分析】根据余角的定义以及角的和差进行解答即可．
【详解】∵，
∴
∴
故答案是：
【点睛】
本题考查了余角的定义和性质以及角的和差计算，此题还可以用进行求解．不论应用哪种思路求解都应熟记相关概念和定理．
17、1
【分析】先设乙共做了x天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作量1，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：设乙共做了x天，由题意得：
(7+x)+x=1，
解得：x=3，
7+3=1天.
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握工作效率×工作时间=工作量．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）甲：144+2x；乙：+；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样
【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×4+2（x-4×6），乙商店应付款：（48×4+2x）×90%，进而化简求出即可；
（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可；
（3）根据两家商店的收费一样多，直接列方程求解即可．
【详解】（1）甲的费用：元；
乙的费用：元；
（2）到乙家商店购买更优惠，理由如下：
当时，=144+2×240=624元，
=+1．8×240=，
624>，
所以到乙店购买更优惠；
（3）由题意得：，
解得：，
答：购买144个乒乓球时，两店收费一样．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，准确表示出各数量关系是解题的关键．
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）12
【分析】（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；
（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；
（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和 ＝＝，再代入S△AEC的面积即可求得．
【详解】（1）直线DE如图所示：
（2）点F如图所：
（3）连接AE，如图所示：
由对折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，
∴S△AEC=8，＝2，