2023届黑龙江省望奎县数学八上期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）
A．750 米 B．1500米 C．500 米 D．1000米
2．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B．（x+2） （x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b） （4a+9b） D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）
3．生物学家发现了一种病毒，，（ ）
A． B． C． D．
4．已知方程组的解是，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
5．下列计算中正确的是( )
A． B． C． D．
6．如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．
7．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15 B．-2 C．8 D．2
8．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF
9．，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )
A．×10－6米 B．×10－6米 C．34×10－5米 D．×10－5米
10．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法正确的是(　　)
A．真命题的逆命题都是真命题 B．无限小数都是无理数
C． D． 的算术平方根是2
12．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）
A．13 B．5 C．5或13 D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
15．二次根式中字母的取值范围是________．
16．将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
17．若，则的值为______．
18．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．
20．（8分）已知，，求.
21．（8分）南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．
（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？
22．（10分）解下列方程：
（1）
（2）
23．（10分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
甲
乙
进价（元/件）
20
28
售价（元/件）
26
40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
24．（10分）阅读理解
在平面直角坐标系中，两条直线，
①当时，，且；②当时，．
类比应用
（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式．
25．（12分）解分式方程：
（1）
（2）
26．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”，连接A′B，得到最短距离为A′B，再根据全等三角形的性质和A到河岸CD的中点的距离为500米，即可求出A'B的值．
【详解】解：作出A的对称点A′，连接A′B与CD相交于M，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是A′B的长．
由题意：AC=BD，所以A′C=BD，
所以CM=DM，M为CD的中点，
易得△A′CM≌△BDM，
∴A′M=BM
由于A到河岸CD的中点的距离为500米，
所以A′到M的距离为500米，
A′B=2A′M=1000米．
故最短距离是1000米．
故选：D．
【点睛】
此题考查了轴对称的性质和“两点之间线段最短”，解答时要注意应用相似三角形的性质．
2、D
【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案．
【详解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误．
B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；
C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；
D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2
=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．
3、C
【分析】将原数写成a×10﹣n，原数小数点左边起第一个不为零的数字看小数点向右移动了几位，即为ｎ的值．
【详解】解：＝×10﹣9；
故答案为C．
【点睛】
本题考查了绝对值小于１的科学计数法，确定ａ和ｎ是解答本题的关键．
4、C
【分析】将代入求出m、n的值，再计算的值即可.
【详解】将代入可得，
则.
故选C.
【点睛】
本题考查方程组的解，解题的关键是将将代入求出m、n的值.
5、D
【分析】运用幂的运算法则即可进行判断．
【详解】A中和不是同底数幂，也不是同类项，不能合并，A错；
同底数幂相除，底数不变，指数相减，B错；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；
幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对
故本题正确选项为D．
【点睛】
本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键．
6、C
【分析】连接BD，根据题意得到BD平分∠CBA，得到∠DBE=30°，再根据三角函数即可求解.
【详解】连接BD，
∵，，
∴BD平分∠CBA
∴∠DBE=30°，
∴BE=DE÷tan30°==3，
故选C.
【点睛】
此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.
7、A
【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．
【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，
∴q＝−3×5＝−1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．
8、B
【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．
【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是△ABC的中线．
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
9、B
【解析】试题解析：.
故选B.
10、C
【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】解：设三角形的第三边为x，则
9-4＜x＜4+9
即5＜x＜13，
∴当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
11、D
【分析】根据真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可.
【详解】A、真命题的逆命题不一定都是真命题，本选项不符合题意；
B、无限小数都是无理数，错误，无限循环小数是无限小数，是有理数，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、的算术平方根是2，正确；
故选D．
【点睛】
本题考查真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12、A
【详解】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x﹣12或x+12，
当底边长为x﹣12时，根据题意，2x+x﹣12=27，
解得x=13，
∴腰长为13；
当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，
解得x=5，
因为5+5＜17，所以构不成三角形，
故这个等腰三角形的腰的长为13，
故选A．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2p+3q=1．
【解析】根据图象与x轴交点求法得出直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象与x轴交点，进而利用两式相等得出答案即可．
【详解】解：∵直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点，
∴当y=1得出1=3x+p，
当y=1得出1=-2x+q，
整理得出：2p+3q=1，
故答案为：2p+3q=1．
14、135°
【分析】易证△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．
【详解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，
∴△ABC≌△BDE（SAS），
∴∠1=∠DBE，
∵∠DBE+∠3=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2=×90°=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案是：135°．
【点睛】
本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键．
15、
【分析】根据二次根式的定义列不等式求解即可．
【详解】解析：由题意得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．
16、
【解析】试题分析：解：设y=x+b，
∴3=2+b，解得：b=1．
∴函数解析式为：y=x+1．故答案为y=x+1．
考点：一次函数
点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．
17、1
【分析】根据题意把（m-n）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴，