临沂市重点中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为(　　)
A． B． C． D．无法确定
4．如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
7．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4
C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2
8．如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（　　）
A． B． C． D．
9．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（岁）
人数
A．15岁和14岁 B．15岁和15岁 C． D．14岁和15岁
10．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
11．用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度
A．360 B．540 C．720 D．900
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD= ．
14．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
16．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．
18．分式的值为0，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
20．（8分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．
21．（8分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：
月份
（第二年元月）
（第二年2月）
成绩（分）
···
···
（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；
（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；
（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
22．（10分）化简：
23．（10分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
24．（10分）描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
25．（12分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
26．甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91

（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断．
【详解】是有理数，
，，(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．
2、B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故正确；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故错误．
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3、C
【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.
【详解】解：∵，
∴
∵，，
∴.
故选：C.
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.
4、C
【分析】①由条件证明△ABD≌△ACE，就可以得到结论；②由条件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠ABD=∠ACE就可以得出结论；③由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠CFG=90°，进而得出结论； ④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，即可得出结论．
【详解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，∴①正确；
②∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°．
∴∠ACE+∠DBC=45°，
而∠ACE与∠AEC不一定相等，∴②错误；
③设BD与CE、AC的交点分别为F、G，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE，
∠AGB=∠FGC，
∵∠CAB=90°，
∴∠BAG=∠CFG=90°，
∴BD⊥CE，∴③正确；
④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，
∠EAD=∠BAC=90°，
∴∠BAE +∠DAC =360-90°-90°=180，∴④正确；
综上，①③④正确，共3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题．
5、D
【分析】先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断．
【详解】解：∵m<0，
∴-m＞0，m-1＜0，
∴点（-m，m-1）在第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号是解题的关键．
6、A
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键．
7、D
【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.
【详解】A、（﹣3）2的平方根是±3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是±1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，.
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.
8、A
【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．
【详解】解：如图，在BA上截取BG=BF，

∵∠ABC的平分线交AC于点D，
∴∠GBE=∠FBE，
在△GBE与△FBE中，

∴△GBE≌△FBE（SAS），
∴EG=EF．
∴CE+EF=CE+EG≥CG．
如下图示，当有最小值时，即当CG是点C到直线AB的垂线段时，的最小值是
又∵是等边三角形，是的角平分线，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称的应用，通过构造全等三角形，把进行转化是解题的关键．
9、C
【分析】根据众数和中位数的定义判断即可.
【详解】解:该组数据中数量最多的是15,所以众数为15;
将该组数据从小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16
其中位数为.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查数据统计中众数与中位数的定义,理解掌握定义是解答关键.
10、D
【分析】先求出另一组数据的平均数，然后再利用方差公式求出方差，找到与给定的一组数据的方差之间的关系，则答案可解．
【详解】设数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为，则
，，
则另一组数据的平均数为
，
方差为：

故选：D．
【点睛】
本题主要考查平均数和方差的求法，掌握平均数和方差的求法是解题的关键．
11、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的